1302
правки
Изменения
м
→Основное характеристическое свойство замкнутых множеств: I don't like tag <br>
В прямую сторону
|statement=
Если множество <tex>F</tex> содержит в себе пределы всех своих сходящихся последовательностей, то оно замкнуто.<br>
<tex>F</tex> {{---}} замкнуто <tex> \Longrightarrow \forall \{ x_1 \dots x_n \} \in F, x_n \rightarrow x, x \in F </tex>.
|proof=<br />
В обратную сторону
|statement=
<tex>F</tex> {{---}} замкнуто, если оно содержит в себе пределы всех своих сходящихся последовательностей.<br>
Если <tex>\forall \{ x_1 \dots x_n \} \in F, x_n \rightarrow x, x \in F \Longrightarrow\ F</tex> {{---}} замкнуто.
|proof=
