54
правки
Изменения
Про натуральные числа с умножением написана неправда: они _являются_ моноидом
* множество натуральных чисел <tex> \mathbb{N} </tex> с операцией сложения является моноидом <tex>\langle \mathbb{N}, +, 0 \rangle</tex>
* множество положительных целых <tex> \mathbb{Z}_+ </tex> с операцией умножения является моноидом <tex>\langle\mathbb{Z}_+, \cdot, 1 \rangle</tex>
* множество натуральных числел '''не''' с операцией умножения является моноидом по умножению с нейтральным элементом <tex>\langle \mathbb{N}, \cdot, 1\rangle</tex>, так как с нейтральным элементом <tex>1 \cdot 0 = 0</tex>, а (наличие нуля не мешает этой структуре быть моноидом: <tex>1\cdot 0 = 0</tex>, как того и требует аксиома нейтрального элемента).
== Свойства ==
