42
правки
Изменения
→Связь с наименьшим общим кратным
Пусть <tex>a</tex> и <tex>b</tex> {{---}} целые числа. Тогда <tex>\gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = a \cdot b</tex>.
|proof=
По [[#l001 | утверждению о НОД]] и [[#l002 | утверждению о НОК]], пользуясь тем, что <tex>\max(\alpha, \beta) + \min(\alpha, \beta) = \alpha + \beta</tex>, получаем наше утверждениенашу лемму.
}}
