Настройка гиперпараметров — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Основная информация)
м
 
(не показано 37 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
== Гиперпараметры ==
 
== Гиперпараметры ==
  
Гиперпараметры - параметры, которые не настраиваются во время обучения модели.  
+
Гиперпараметры параметры, которые не настраиваются во время обучения модели. Пример гиперпараметра шаг градиентного спуска, он задается перед обучением. Пример параметров веса градиентного спуска, они изменяются и настраиваются во время обучения.
 
 
Пример гиперпараметра - шаг градиентного спуска, он задается перед обучением. <br>
 
Пример параметров - веса градиентного спуска, они изменяются и настраиваются во время обучения.
 
  
 
Для подбора гиперпараметров необходимо разделить датасет на три части:
 
Для подбора гиперпараметров необходимо разделить датасет на три части:
Строка 11: Строка 8:
 
* test set (тестовый набор данных, для тестирования лучшей модели)
 
* test set (тестовый набор данных, для тестирования лучшей модели)
  
Зачем нам нужен и валидационный, и тестовый набор? <br>
+
Зачем нам нужен и валидационный, и тестовый набор? Дело в том, что модель может переучиться на валидационном наборе данных. Для выявления переобучения используется тестовый набор данных.
Дело в том, что модель может переучиться на валидационном наборе данных. Для выявления переобучения используется тестовый набор данных.
 
  
Рассмотрим модель KNeighborsClassifier из библиотеки sklearn. Все “параметры” данной модели, с точки зрения машинного обучения, являются гиперпараметрами, так как задаются до начала обучения.
+
Рассмотрим модель <code>KNeighborsClassifier</code> из библиотеки sklearn. Все “параметры” данной модели (loss, penalty, alpha и т.д), с точки зрения машинного обучения, являются гиперпараметрами, так как задаются до начала обучения.
  
[[Файл:KNeighborsClassifier_model.png|center|1000px]]
+
    class sklearn.linear_model.SGDClassifier(loss='hinge', penalty='l2', alpha=0.0001, l1_ratio=0.15, fit_intercept=True, max_iter=1000,
 +
                                        tol=0.001, shuffle=True, verbose=0, epsilon=0.1, n_jobs=None, random_state=None, learning_rate='optimal',
 +
                                        eta0=0.0, power_t=0.5, early_stopping=False, validation_fraction=0.1, n_iter_no_change=5, class_weight=None,
 +
                                        warm_start=False, average=False)
  
== Техники настройки гиперпараметров ==
+
== Grid search ==
  
=== Grid search ===
+
=== Общая информация ===
  
==== Общая информация ====
+
Grid search принимает на вход модель и различные значения гиперпараметров (сетку гиперпараметров). Далее, для каждого возможного сочетания значений гиперпараметров, метод считает ошибку и в конце выбирает сочетание, при котором ошибка минимальна.
  
Grid search принимает на вход модель и различные значения гиперпараметров (сетку гиперпараметров).
+
=== Sklearn Grid search: использование ===
Далее, для каждого возможного сочетания значений гиперпараметров, метод считает ошибку и в конце выбирает сочетание, при котором ошибка минимальна.
 
  
==== Sklearn Grid search: использование ====
+
Пример использования <code>GridSearch</code> из библиотеки scikit-learn:
  
Пример использования Grid search из библиотеки scikit-learn:
+
# Создание экземпляра класса  <code>SGDClassifier</code> (из sklearn)
 
 
# Создание экземпляра класса  SGDClassifier (из sklearn)
 
 
# Создание сетки гиперпараметров. В данном случае будем подбирать коэффициент регуляризации, шаг градиентного спуска, количество итераций и параметр скорости обучения.
 
# Создание сетки гиперпараметров. В данном случае будем подбирать коэффициент регуляризации, шаг градиентного спуска, количество итераций и параметр скорости обучения.
 
# Создание экземпляра класса кросс-валидации
 
# Создание экземпляра класса кросс-валидации
# Создание экземпляра GridSearch (из sklearn). Первый параметр - модель, второй - сетка гиперпараметров, третий - функционал ошибки (используемый для контроля качества моделей по технике кросс-валидации), четвертый - кросс-валидация (можно задать количество фолдов, а можно передать экземпляр класса кросс - валидации)
+
# Создание экземпляра <code>GridSearch</code> (из sklearn). Первый параметр модель, второй сетка гиперпараметров, третий функционал ошибки (используемый для контроля качества моделей по технике кросс-валидации), четвертый кросс-валидация (можно задать количество фолдов, а можно передать экземпляр класса кросс - валидации)
 
# Запуск поиска по сетке.
 
# Запуск поиска по сетке.
  
[[Файл:KNeighborsClassifier_exmpl.png|center|1000px]]  
+
    classifier = linear_model.SGDClassifier(random_state = 0, tol=1e-3)
 +
 
 +
    parameters_grid = {
 +
        'alpha' : np.linspace(0.00001, 0.0001, 15),
 +
        'learning_rate': ['optimal', 'constant', 'invscaling'],
 +
        'eta0' : np.linspace(0.00001, 0.0001, 15),
 +
        'max_iter' : np.arange(5,10),
 +
    }
 +
 
 +
    cv = model_selection.StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, test_size = 0.2)
 +
    grid_cv = model_selection.GridSearchCV(classifier, parameters_grid, scoring = 'accuracy', cv = cv)
 +
    grid_cv.fit(train_data, test_data)
 +
 
 +
    Out:
 +
    GridSearchCV(cv=StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, random_state=0, test_size=0.2, train_size=None), error_score=nan,
 +
                estimator=SGDClassifier(alpha=0.0001, average=False, class_weight=None, early_stopping=False,
 +
                                    epsilon=0.1, eta0=0.0, fit_intercept=True, l1_ratio=0.15, learning_rate='optimal',
 +
                                    loss='hinge', max_iter=1000, n_iter_no_change=5, n_jobs=None,
 +
                                    penalty='l2...
 +
                        'eta0': array([1.00000000e-05, 1.64285714e-05, 2.28571429e-05, 2.92857143e-05, 3.57142857e-05, 4.21428571e-05, 4.85714286e-05, 5.50000000e-05,
 +
                                      6.14285714e-05, 6.78571429e-05, 7.42857143e-05, 8.07142857e-05, 8.71428571e-05, 9.35714286e-05, 1.00000000e-04]),
 +
                        'learning_rate': ['optimal', 'constant', 'invscaling'],
 +
                        'max_iter': array([5, 6, 7, 8, 9])},
 +
            pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, return_train_score=False,
 +
            scoring='accuracy', verbose=0)
  
==== Sklearn Grid search: важные атрибуты ====
+
=== Sklearn Grid search: важные атрибуты ===
  
* best_estimator_  - лучшая модель
+
* <code>best_estimator_</code> лучшая модель
* best_score_  - ошибка, полученная на лучшей модели.
+
* <code>best_score_</code> ошибка, полученная на лучшей модели.
* best_params_ - гиперпараметры лучшей модели <br>
+
* <code>best_params_</code> — гиперпараметры лучшей модели <br>
  
[[Файл:KNeighborsClassifier_bestest.png|center|1000px]] <br>
+
    print(grid_cv.best_estimator_) <br>
 +
    Out: SGDClassifier(alpha=4.857142857142857e-05, average=False, class_weight=None, early_stopping=False, epsilon=0.1, eta0=1e-05, fit_intercept=True,
 +
                  l1_ratio=0.15, learning_rate='optimal', loss='hinge', max_iter=6, n_iter_no_change=5, n_jobs=None, penalty='l2', power_t=0.5,
 +
                  random_state=0, shuffle=True, tol=0.001, validation_fraction=0.1, verbose=0, warm_start=False)
  
* cv_results_  - результаты всех моделей. <br>
+
    print(grid_cv.best_score_) <br>
 +
    Out: 0.9099999999999999
  
[[Файл:KNeighborsClassifier_results.png|center|1000px]] <br>
+
    print(grid_cv.best_params_) <br>
 +
    Out: {'alpha': 4.857142857142857e-05, 'eta0': 1e-05, 'learning_rate': 'optimal', 'max_iter': 6}
  
* доступ к массиву определенного параметра: <br>
+
* <code>cv_results_</code>  — результаты всех моделей. <br>
  
[[Файл:KNeighborsClassifier_param_array.png|center|1000px]] <br>
+
    print(grid_cv.cv_results_) <br>
 +
    Out:
 +
        {'mean_fit_time': array([0.00209482, 0.00120714, 0.00089645, ..., 0.00109975, 0.00100021,
 +
        0.00099928]),
 +
        'std_fit_time': array([1.22382854e-03, 6.21233347e-04, 5.32190271e-04, ...,
 +
            3.11922473e-04, 1.27400324e-05, 1.94000071e-06]),
 +
        'mean_score_time': array([2.00700760e-04, 0.00000000e+00, 2.99715996e-04, ...,
 +
            1.99961662e-04, 2.96926498e-04, 9.98973846e-05]),
 +
        'std_score_time': array([0.0004014 , 0.        , 0.00045782, ..., 0.00039992, 0.00045363,
 +
          0.00029969]),
 +
        ...... }
  
==== Реализация Grid search в библеотеках====
+
    print(grid_cv.cv_results_['param_max_iter'].data) <br>
* Katib
+
    Out: array([5, 6, 7, ..., 7, 8, 9], dtype=object)
* scikit-learn
 
* Tune
 
* Talos
 
  
 +
=== Реализация Grid search в библеотеках ===
 +
* [https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.GridSearchCV.html scikit-learn]
 +
* [https://github.com/kubeflow/katib Katib]
 +
* [https://tidymodels.github.io/tune/articles/grid.html Tune]
 +
* [https://autonomio.github.io/docs_talos/#grid-search Talos]
  
=== Random grid search ===
+
== Random grid search ==
  
==== Основная информация ====
+
=== Основная информация ===
  
 
Вместо полного перебора, Random grid search работает с некоторыми, случайным образом выбранными, комбинациями. На основе полученных результатов, происходит сужение области поиска.  
 
Вместо полного перебора, Random grid search работает с некоторыми, случайным образом выбранными, комбинациями. На основе полученных результатов, происходит сужение области поиска.  
  
Когда random grid search будет гораздо полезнее, чем  grid search? <br>
+
Когда random grid search будет гораздо полезнее, чем  grid search? В ситуации,  когда гиперпараметров много, но сильно влияющих на конечную производительность алгоритма мало.
В ситуации,  когда гиперпараметров много, но сильно влияющих на конечную производительность алгоритма - мало.
 
  
==== Реализация Random grid ====
+
=== Реализация Random grid ===
  
* hyperopt
+
* [https://ray.readthedocs.io/en/latest/tune-searchalg.html#variant-generation-grid-search-random-search Ray]
* Katib
+
* [https://github.com/kubeflow/katib Katib]
* scikit-learn
+
* [https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.RandomizedSearchCV.html scikit-learn]
* Tune
+
* [https://ray.readthedocs.io/en/latest/tune-searchalg.html#variant-generation-grid-search-random-search Tune]
* Talos
+
* [https://autonomio.github.io/docs_talos/#models Talos]
 +
* [https://hyperopt.github.io/hyperopt/#algorithms Hyperopt]
  
 +
== SMBO  ==
  
=== SMBO  ===
+
=== Основная информация ===
  
==== Основная информация ====
+
SMBO (Sequential Model-Based Optimization) — методы, основанные на байесовской оптимизации
  
SMBO (Sequential Model-Based Optimization) - методы, основанные на байесовской оптимизации
+
Когда используют SMBO? Когда оптимизация целевой функции будет стоить очень "дорого". Главная идея SMBO замена целевой функции "суррогатной" функцией.
 
 
Когда используют SMBO? <br>
 
Когда оптимизация целевой функции будет стоить очень "дорого". Главная идея SMBO - замена целевой функции "суррогатной" функцией.
 
 
   
 
   
 
На каждом шаге работы SMBO:
 
На каждом шаге работы SMBO:
Строка 111: Строка 146:
 
* Random Forest Regressions
 
* Random Forest Regressions
  
==== Реализация ====
+
=== TPE ===
* Random Forest Regressions: SMAC
+
 
* Tree Parzen Estimators: Hyperopt
+
==== Основная информация ====
* Gaussian Processes: Spearmint, Scikit-optimize
+
TPE — Tree-structured Parzen Estimator (Древовидная структура Парзена)
 +
 
 +
Как было написано выше, методы SMBO отличаются тем, как они строят вероятностную модель <math> {p(y|x)} </math>. В случае TPE, используется следующая функция:
  
=== TPE ===
+
<math> p(y) = \frac{p(x|y) * p(y)}{p(x)} </math>
 +
 
 +
<math> {p(x|y)} </math> — распределение гиперпараметров, <math> y </math> —  значение целевой функции,  <math> y* </math> — пороговое начение
 +
 
 +
<math>  p(x|y) = \begin{cases}
 +
  l(x),  & \mbox{if }  y < y* \\
 +
  g(x), & \mbox{if }  y \ge y*
 +
\end{cases}
 +
</math>
  
TPE - Tree-structured Parzen Estimator (Древовидная структура Парзена)
+
В TPE задается два различных распределения гиперпараметров: первое при значениях целевой функции меньших, чем пороговое значение. Второе - при значениях целевой функции больших, чем пороговое значение.
  
Методы SMBO отличаются тем, как они строят вероятностную модель p (y | x). В случае TPE, используется следующая функция:
+
==== Алгоритм ====
  
формула
+
# На вход подается список пар (parameters, loss)
 +
# По заданному порогу, происходит разбиение списка на 2 части
 +
# Для каждого списка строится распределение
 +
# Возвращается значение: <math> argmin_{param} \frac{g(param)}{l(param)} </math>
  
 
=== SMAC ===
 
=== SMAC ===
Строка 134: Строка 182:
 
* Выделяет бюджет на общее время, доступное для настройки алгоритма, а не на количество оценок функций.
 
* Выделяет бюджет на общее время, доступное для настройки алгоритма, а не на количество оценок функций.
  
==== Реализация ====
+
Кроме того, SMAC использует переданную ему модель для формирования списка перспективных конфигураций (сочетаний) параметров. Чтобы оценить перспективность конфигурация <math> \theta </math>, SMAC строит распределение результатов модели для  <math> \theta </math>.
* AutoML
+
С помощью этого распределения, а также информации, о текущей лучшей конфигурации, SMAC вычисляет ожидаемое положительное улучшение [https://www.cs.ubc.ca/~hutter/papers/10-TR-SMAC.pdf <math> EI(\theta) </math>].
 +
После нахождения <math> EI(\theta) </math> необходимо найти конфигурацию с наибольшим значением <math> EI(\theta) </math>. Эта задача приводит к проблеме максимизация значения на всем пространстве конфигураций.
 +
Другие методы SMBO максимизируют значения а случайной выборке из пространства конфигураций, что достаточно плохо работает в случае высокомерного пространства.
 +
SMAC применяет немного другой подход: выполняется несколько локальных и поисков и среди них выбираются все конфигурации с максимальным <math> EI(\theta) </math>. И уже среди них производится новый поиск и выбирается лучшая конфигурация.
 +
 
 +
=== Реализация ===
 +
* Random Forest Regressions: [https://www.automl.org/automated-algorithm-design/algorithm-configuration/smac/ SMAC]
 +
* Tree Parzen Estimators: [https://hyperopt.github.io/hyperopt/#algorithms Hyperopt]
 +
* Gaussian Processes: [https://devhub.io/repos/automl-spearmint Spearmint], [https://scikit-optimize.github.io/stable/modules/classes.html#module-skopt.optimizer Scikit-optimize]
 +
 
 +
== См. также ==
 +
[http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Машинное_обучение Викиконспекты: Машинное обучение]
 +
 
 +
== Источники ==
 +
 +
 
 +
* [https://papers.nips.cc/paper/4443-algorithms-for-hyper-parameter-optimization.pdf Algorithms for Hyper-Parameter Optimization]
 +
* [https://www.cs.ubc.ca/~hutter/papers/10-TR-SMAC.pdf Sequential Model-Based Optimization for General Algorithm Configuration]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=u6MG_UTwiIQ Bayesian optimization]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=PgJMLpIfIc8 Гауссовские процессы и байесовская оптимизация]
 +
* [https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.GridSearchCV.html GridSearchCV sklearn]

Текущая версия на 14:53, 23 апреля 2020

Гиперпараметры[править]

Гиперпараметры — параметры, которые не настраиваются во время обучения модели. Пример гиперпараметра — шаг градиентного спуска, он задается перед обучением. Пример параметров — веса градиентного спуска, они изменяются и настраиваются во время обучения.

Для подбора гиперпараметров необходимо разделить датасет на три части:

  • training set (тренировочный набор данных, для обучении модели)
  • validation set (валидационный набор данных, для расчета ошибки и выбора наилучшей модели)
  • test set (тестовый набор данных, для тестирования лучшей модели)

Зачем нам нужен и валидационный, и тестовый набор? Дело в том, что модель может переучиться на валидационном наборе данных. Для выявления переобучения используется тестовый набор данных.

Рассмотрим модель KNeighborsClassifier из библиотеки sklearn. Все “параметры” данной модели (loss, penalty, alpha и т.д), с точки зрения машинного обучения, являются гиперпараметрами, так как задаются до начала обучения.

   class sklearn.linear_model.SGDClassifier(loss='hinge', penalty='l2', alpha=0.0001, l1_ratio=0.15, fit_intercept=True, max_iter=1000, 
                                        tol=0.001, shuffle=True, verbose=0, epsilon=0.1, n_jobs=None, random_state=None, learning_rate='optimal', 
                                        eta0=0.0, power_t=0.5, early_stopping=False, validation_fraction=0.1, n_iter_no_change=5, class_weight=None, 
                                        warm_start=False, average=False)

Grid search[править]

Общая информация[править]

Grid search принимает на вход модель и различные значения гиперпараметров (сетку гиперпараметров). Далее, для каждого возможного сочетания значений гиперпараметров, метод считает ошибку и в конце выбирает сочетание, при котором ошибка минимальна.

Sklearn Grid search: использование[править]

Пример использования GridSearch из библиотеки scikit-learn:

  1. Создание экземпляра класса SGDClassifier (из sklearn)
  2. Создание сетки гиперпараметров. В данном случае будем подбирать коэффициент регуляризации, шаг градиентного спуска, количество итераций и параметр скорости обучения.
  3. Создание экземпляра класса кросс-валидации
  4. Создание экземпляра GridSearch (из sklearn). Первый параметр — модель, второй — сетка гиперпараметров, третий — функционал ошибки (используемый для контроля качества моделей по технике кросс-валидации), четвертый — кросс-валидация (можно задать количество фолдов, а можно передать экземпляр класса кросс - валидации)
  5. Запуск поиска по сетке.
   classifier = linear_model.SGDClassifier(random_state = 0, tol=1e-3)
   parameters_grid = {
       'alpha' : np.linspace(0.00001, 0.0001, 15),
       'learning_rate': ['optimal', 'constant', 'invscaling'],
       'eta0' : np.linspace(0.00001, 0.0001, 15),
       'max_iter' : np.arange(5,10),
   }
   cv = model_selection.StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, test_size = 0.2)
   grid_cv = model_selection.GridSearchCV(classifier, parameters_grid, scoring = 'accuracy', cv = cv)
   grid_cv.fit(train_data, test_data)
   Out:
   GridSearchCV(cv=StratifiedShuffleSplit(n_splits=10, random_state=0, test_size=0.2, train_size=None), error_score=nan,
                estimator=SGDClassifier(alpha=0.0001, average=False, class_weight=None, early_stopping=False,
                                    epsilon=0.1, eta0=0.0, fit_intercept=True, l1_ratio=0.15, learning_rate='optimal',
                                    loss='hinge', max_iter=1000, n_iter_no_change=5, n_jobs=None, 
                                    penalty='l2...
                        'eta0': array([1.00000000e-05, 1.64285714e-05, 2.28571429e-05, 2.92857143e-05, 3.57142857e-05, 4.21428571e-05, 4.85714286e-05, 5.50000000e-05,
                                      6.14285714e-05, 6.78571429e-05, 7.42857143e-05, 8.07142857e-05, 8.71428571e-05, 9.35714286e-05, 1.00000000e-04]),
                        'learning_rate': ['optimal', 'constant', 'invscaling'],
                        'max_iter': array([5, 6, 7, 8, 9])},
            pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, return_train_score=False,
            scoring='accuracy', verbose=0)

Sklearn Grid search: важные атрибуты[править]

  • best_estimator_ — лучшая модель
  • best_score_ — ошибка, полученная на лучшей модели.
  • best_params_ — гиперпараметры лучшей модели
   print(grid_cv.best_estimator_) 
Out: SGDClassifier(alpha=4.857142857142857e-05, average=False, class_weight=None, early_stopping=False, epsilon=0.1, eta0=1e-05, fit_intercept=True, l1_ratio=0.15, learning_rate='optimal', loss='hinge', max_iter=6, n_iter_no_change=5, n_jobs=None, penalty='l2', power_t=0.5, random_state=0, shuffle=True, tol=0.001, validation_fraction=0.1, verbose=0, warm_start=False)
   print(grid_cv.best_score_) 
Out: 0.9099999999999999
   print(grid_cv.best_params_) 
Out: {'alpha': 4.857142857142857e-05, 'eta0': 1e-05, 'learning_rate': 'optimal', 'max_iter': 6}
  • cv_results_ — результаты всех моделей.
   print(grid_cv.cv_results_) 
Out: {'mean_fit_time': array([0.00209482, 0.00120714, 0.00089645, ..., 0.00109975, 0.00100021, 0.00099928]), 'std_fit_time': array([1.22382854e-03, 6.21233347e-04, 5.32190271e-04, ..., 3.11922473e-04, 1.27400324e-05, 1.94000071e-06]), 'mean_score_time': array([2.00700760e-04, 0.00000000e+00, 2.99715996e-04, ..., 1.99961662e-04, 2.96926498e-04, 9.98973846e-05]), 'std_score_time': array([0.0004014 , 0. , 0.00045782, ..., 0.00039992, 0.00045363, 0.00029969]), ...... }
    print(grid_cv.cv_results_['param_max_iter'].data) 
Out: array([5, 6, 7, ..., 7, 8, 9], dtype=object)

Реализация Grid search в библеотеках[править]

Random grid search[править]

Основная информация[править]

Вместо полного перебора, Random grid search работает с некоторыми, случайным образом выбранными, комбинациями. На основе полученных результатов, происходит сужение области поиска.

Когда random grid search будет гораздо полезнее, чем grid search? В ситуации, когда гиперпараметров много, но сильно влияющих на конечную производительность алгоритма — мало.

Реализация Random grid[править]

SMBO[править]

Основная информация[править]

SMBO (Sequential Model-Based Optimization) — методы, основанные на байесовской оптимизации

Когда используют SMBO? Когда оптимизация целевой функции будет стоить очень "дорого". Главная идея SMBO — замена целевой функции "суррогатной" функцией.

На каждом шаге работы SMBO:

  1. Строится вероятностная модель (суррогатная функция) целевой функции.
  2. Подбираются гиперпараметры, которые лучше всего подходят для вероятностной модели.
  3. Подобранные гиперпараметры применяются к целевой функции.
  4. Вероятностная модель перестраивается (обновляется).
  5. Шаги 2-4 повторяются столько раз, сколько задал пользователь.


Существует четыре ключевые аспекта SMBO:

  • Сетка значений гиперпараметров (область поиска).
  • Целевая функция (выводит оценку, которую мы хотим минимизировать или максимизировать).
  • Вероятностная модель целевой функции (суррогатная функция).
  • Критерий, называемый функцией выбора (для выбора следующих гиперпараметры по текущей вероятностной модели).


Методы SMBO отличаются между собой вероятностными моделями и функциями выбора:
Популярные вероятностные модели (суррогатные функции):

  • Gaussian Processes
  • Tree Parzen Estimators (TPE)
  • Random Forest Regressions

TPE[править]

Основная информация[править]

TPE — Tree-structured Parzen Estimator (Древовидная структура Парзена)

Как было написано выше, методы SMBO отличаются тем, как они строят вероятностную модель [math] {p(y|x)} [/math]. В случае TPE, используется следующая функция:

[math] p(y) = \frac{p(x|y) * p(y)}{p(x)} [/math]

[math] {p(x|y)} [/math] — распределение гиперпараметров, [math] y [/math] — значение целевой функции, [math] y* [/math] — пороговое начение

[math] p(x|y) = \begin{cases} l(x), & \mbox{if } y \lt y* \\ g(x), & \mbox{if } y \ge y* \end{cases} [/math]

В TPE задается два различных распределения гиперпараметров: первое при значениях целевой функции меньших, чем пороговое значение. Второе - при значениях целевой функции больших, чем пороговое значение.

Алгоритм[править]

  1. На вход подается список пар (parameters, loss)
  2. По заданному порогу, происходит разбиение списка на 2 части
  3. Для каждого списка строится распределение
  4. Возвращается значение: [math] argmin_{param} \frac{g(param)}{l(param)} [/math]

SMAC[править]

Основная информация[править]

SMAC использует Random Forest regression и расширяет подходы SMBO:

  • Использует дискретные и условные пространства параметров.
  • Обрабатывает негауссовский шум.
  • Выделяет бюджет на общее время, доступное для настройки алгоритма, а не на количество оценок функций.

Кроме того, SMAC использует переданную ему модель для формирования списка перспективных конфигураций (сочетаний) параметров. Чтобы оценить перспективность конфигурация [math] \theta [/math], SMAC строит распределение результатов модели для [math] \theta [/math]. С помощью этого распределения, а также информации, о текущей лучшей конфигурации, SMAC вычисляет ожидаемое положительное улучшение [math] EI(\theta) [/math]. После нахождения [math] EI(\theta) [/math] необходимо найти конфигурацию с наибольшим значением [math] EI(\theta) [/math]. Эта задача приводит к проблеме максимизация значения на всем пространстве конфигураций. Другие методы SMBO максимизируют значения а случайной выборке из пространства конфигураций, что достаточно плохо работает в случае высокомерного пространства. SMAC применяет немного другой подход: выполняется несколько локальных и поисков и среди них выбираются все конфигурации с максимальным [math] EI(\theta) [/math]. И уже среди них производится новый поиск и выбирается лучшая конфигурация.

Реализация[править]

См. также[править]

Викиконспекты: Машинное обучение

Источники[править]