Натуральные числа — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Деление чисел с остатком)
(Деление чисел с остатком)
Строка 8: Строка 8:
  
 
Любое число можно представить в виде: <math>n = 2\,k + r,</math> , где остаток <math>r\,</math> = <math>0\,</math> или <math>r\,</math> = <math>1\,</math>
 
Любое число можно представить в виде: <math>n = 2\,k + r,</math> , где остаток <math>r\,</math> = <math>0\,</math> или <math>r\,</math> = <math>1\,</math>
 +
 +
Любое число можно представить в виде: <math>n = 4\,k + r,</math> , где остаток <math>r\,</math> = <math>0\,</math> или <math>r\,</math> = <math>1\,</math> или <math>r\,</math> = <math>2\,</math> или <math>r\,</math> = <math>3\,</math>
 +
 +
 +
Любое число можно представить в виде: <math>n = m\,k + r,</math> , где остаток <math>r\,</math> принимает значения от <math>0\,</math> до <math>(m-1)\,</math>
  
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==
 
==Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел==

Версия 15:58, 30 июня 2010

Эта статья находится в разработке!

Деление чисел с остатком

Если натуральное число [math]n\,[/math] не делится на натуральное число [math]m\,[/math], т.е. не существует такого натурального числа [math]k\,[/math] , что [math]n = m\,k,[/math] то деление называется делением с остатком.

Формула деления с остатком: [math]n = m\,k + r,[/math] где [math]n\,[/math] - делимое, [math]m\,[/math] - делитель, [math]k\,[/math] - частное, [math]r\,[/math] - остаток, причем [math]0\leqslant r \lt b [/math]

Любое число можно представить в виде: [math]n = 2\,k + r,[/math] , где остаток [math]r\,[/math] = [math]0\,[/math] или [math]r\,[/math] = [math]1\,[/math]

Любое число можно представить в виде: [math]n = 4\,k + r,[/math] , где остаток [math]r\,[/math] = [math]0\,[/math] или [math]r\,[/math] = [math]1\,[/math] или [math]r\,[/math] = [math]2\,[/math] или [math]r\,[/math] = [math]3\,[/math]


Любое число можно представить в виде: [math]n = m\,k + r,[/math] , где остаток [math]r\,[/math] принимает значения от [math]0\,[/math] до [math](m-1)\,[/math]

Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел

Индукция

Существование наименьшего элемента