344
правки
Изменения
→Вычитание
===Вычитание===
Воспользуемся определением натуральных чисел <tex>\mathbb{N}</tex> как классов эквивалентности конечных множеств. Обозначим классы эквивалентности конечных множеств <tex>C , A , B</tex> порождённых биекциями, с помощью скобок: <tex>[C],\ [A],\ [B].</tex> Тогда арифметическая операция '''вычитание''' определяется следующим образом:
<tex>[C] = [A] − [B] = [A \backslash B];\</tex>
где <tex>A \backslash B = \{ C \in A \mid C \notin B \mid B \subset A \} —\ </tex>разность множеств. Данная операция на классах введена корректно, то есть не зависит от выбора элементов классов, и совпадает с индуктивным определением.
