Изменения
Нет описания правки
'''Искусственная нейронная сеть (ИНС)''' (англ. ''Artificial neural network (ANN)'') {{---}} это упрощенная модель биологической нейронной сети, представляющая собой совокупность искусственных нейронов, взаимодействующих между собой.
[[File:Нейронная_сеть.png|700px|thumb|[https://neuralnet.info/chapter/%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/#%D0%92-%D1%86%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%BC-%D0%BE%D0%B1-%D0%98%D0%9D%D0%A1 Упрощение биологической нейронной сети]]]
Принцип работы перцептрона следующий:
# Первыми в работу включаются S-элементы. Они могут находиться либо в состоянии покоя (сигнал равен ''0''), либо в состоянии возбуждения (сигнал равен ''1'').;# Далее сигналы от S-элементов передаются A-элементам по так называемым S-A связям. Эти связи могут иметь веса, равные только ''-1'', ''0'' или ''1''.;# Затем сигналы от сенсорных элементов, прошедших по S-A связям, попадают в A-элементы, которые еще называют ассоциативными элементами.;
#* Одному A-элементу может соответствовать несколько S-элементов;
#* Если сигналы, поступившие на A-элемент, в совокупности превышают некоторый его порог <tex>\theta</tex>, то этот A-элемент возбуждается и выдает сигнал, равный ''1'';
#* В противном случае (сигнал от S-элементов не превысил порога A-элемента), генерируется нулевой сигнал.;# Далее сигналы, которые произвели возбужденные A-элементы, направляются к сумматору (R-элемент), действие которого нам уже известно. Однако, чтобы добраться до R-элемента, они проходят по A-R связям, у которых тоже есть веса (которые уже могут принимать любые значения, в отличие от S-A связей).;
# R-элемент складывает друг с другом взвешенные сигналы от A-элементов, а затем
#* если превышен определенный порог, генерирует выходной сигнал, равный ''1'';
Задача обучения перцептрона {{---}} подобрать такие <tex>w_0, w_1, w_2, \ldots, w_n</tex>, чтобы <tex>sign(\sigma(w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n))</tex> как можно чаще совпадал с <tex>y(x)</tex> {{---}} значением в обучающей выборке (здесь <tex>\sigma</tex> {{---}} функция активации). Для удобства, чтобы не тащить за собой свободный член <tex>w_0</tex>, добавим в вектор $x$ лишнюю «виртуальную размерность» и будем считать, что <tex>x = (1, x_1, x_2, \ldots, x_n)</tex>. Тогда <tex>w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n</tex> можно заменить на <tex>w^T \cdot x</tex>.
Чтобы обучать эту функцию, сначала надо выбрать функцию ошибки, которую потом можно оптимизировать [[Стохастический градиентный спуск|градиентным спуском]]<sup>[на 16.01.19 не создан]</sup>. Число неверно классифицированных примеров не подходит на эту кандидатуру, потому что эта функция кусочно-гладкая, с массой разрывов: она будет принимать только целые значения и резко меняться при переходе от одного числа неверно классифицированных примеров к другому. Поэтому использовать будем другую функцию, так называемый ''критерий перцептрона'': <tex>E_P(w) = -\sum_{x \in M} y(x)(\sigma(w^T \cdot x))</tex>, где <tex>M</tex> {{---}} множество примеров, которые перцептрон с весами <tex>w</tex> классифицирует неправильно.
Иначе говоря, мы минимизируем суммарное отклонение наших ответов от правильных, но только в неправильную сторону; верный ответ ничего не вносит в функцию ошибки. Умножение на <tex>y(x)</tex> здесь нужно для того, чтобы знак произведения всегда получался отрицательным: если правильный ответ ''−1'', значит, перцептрон выдал положительное число (иначе бы ответ был верным), и наоборот. В результате у нас получилась кусочно-линейная функция, дифференцируемая почти везде, а этого вполне достаточно.
===Применение===
* Решение задач классификации, если объекты классификации обладают свойством линейной разделимости;* Прогнозирование и распознавание образов;* Управление агентами<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2 Применения перцептрона, Wikipedia]</ref>.
===Примеры кода=======Пример использования с помощью scikit-learn<ref>[https://scikit-learn.org Библиотека scikit-learn для Python]</ref>====
Будем классифицировать с помощью перцептрона датасет MNIST<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/MNIST_database Датасет MNIST]</ref>.
Multilayer perceptron accuracy: 0.9759
====Пример использования с помощью tensorflow<ref>[https://www.tensorflow.org/ Библиотека tensorflow для Python]</ref>====
Будем классифицировать цифры из того же датасета MNIST.
На рисунке справа показаны четыре типичных изображения, на которых классификаторы ошибаются. Согласитесь, случаи действительно тяжелые.
====Пример на языке Java====
Пример классификации с применением <code>weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron</code><ref>[http://weka.sourceforge.net/doc.dev/weka/classifiers/functions/MultilayerPerceptron.html/ Weka, MLP]</ref>
<code>Maven</code> зависимость:
<dependency>
<groupId>nz.ac.waikato.cms.weka</groupId>
<artifactId>weka-stable</artifactId>
<version>3.8.0</version>
</dependency>
'''import''' weka.classifiers.functions.MultilayerPerceptron;
'''import''' weka.core.converters.CSVLoader;
'''import''' java.io.File;
<font color="green">// read train & test datasets and build MLP classifier</font>
'''var''' trainds = new DataSource("etc/train.csv");
'''var''' train = trainds.getDataSet();
train.setClassIndex(train.numAttributes() - 1);
'''var''' testds = new DataSource("etc/test.csv");
'''var''' test = testds.getDataSet();
test.setClassIndex(test.numAttributes() - 1);
'''var''' mlp = new MultilayerPerceptron();
mlp.buildClassifier(train);
<font color="green">// Test the model</font>
'''var''' eTest = new Evaluation(train);
eTest.evaluateModel(mlp, test);
<font color="green">// Print the result à la Weka explorer:</font>
'''var''' strSummary = eTest.toSummaryString();
System.out.println(strSummary);
==См. также==
*[[:Сверточные нейронные сети|Сверточные нейронные сети]]
*[[:Рекуррентные нейронные сети|Рекуррентные нейронные сети]]
*[[:Рекурсивные нейронные сети|Рекурсивные нейронные сети]]<sup>[на 28.01.19 не создан]</sup>
==Примечания==
<references/>
* [https://neuralnet.info/book/ Нейронные сети {{---}} учебник ]
[[Категория: Машинное обучение]][[Категория: Нейронные Сверточные сети]]
