Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Неравенство Макмиллана

1430 байт убрано, 17:30, 14 января 2015
Нет описания правки
== Необходимые определения ==
{{Определение
|definition=
Пусть заданы два произвольных конечных множества, которые называются, соответственно, '''кодируемым алфавитом''' и '''кодирующим алфавитом'''. Их элементы называются '''символами''', а строки (последовательности конечной длины) символов — '''словами'''. Длина слова — это число символов, из которого оно состоит.}}
В качестве кодирующего алфавита часто рассматривается множество <tex>\{0, 1\}</tex> — так называемый двоичный или бинарный алфавит.
{{Определение
|definition=
'''Кодом''' для алфавита <tex>A</tex> называется функция <tex>C</tex>, которая для каждого символа <tex>x</tex> из <tex>A</tex> указывает слово <tex>C(x)</tex>, кодирующее этот символ.}}
{{Определение
|definition=Код называется '''однозначным''', если никаким двум словам кодируемого алфавита не может быть сопоставлен один и тот же код.
}}
 
== Неравенство Макмиллана ==
{{Теорема
|about=Неравенство Макмиллана (англ. McMillan's inequality)
|statement=
<tex> \sum\limits_{i = 1}^{|A|} 2^{-l_i} \le 1</tex> (где <tex>l_i</tex> {{---}} длины кодовых слов) выполняется для любого однозначно декодируемого кода.
Анонимный участник

Навигация