Неразложимые элементы, ассоциированные элементы и разложение на множители в целостных кольцах — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
==Неразложимый элемент==
 
==Неразложимый элемент==
 
{{Определение
 
{{Определение

Текущая версия на 19:20, 4 сентября 2022

Неразложимый элемент

Определение:
Пусть [math]R[/math]область целостности, тогда [math]p \in R[/math] называется неразложимым, если [math]p\neq 1[/math] и из того, что [math]p=a\cdot b \Rightarrow a=1[/math] или [math]b=1[/math].


Ассоциированный элемент

Определение:
Если [math]a\vdots b[/math] и [math]b\vdots a[/math], то [math]a[/math] и [math]b[/math] — ассоциированные элементы.
Теорема:
Если [math]a[/math] и [math]b[/math] — ассоциированные, то [math]a\div b[/math] — обратимый элемент.
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]
Пусть [math]a = b\cdot c[/math], [math]b = a\cdot d[/math], тогда [math]a=b\cdot c=a\cdot d\cdot c \Rightarrow a\cdot (1-d\cdot c)=0 \Rightarrow 1-d\cdot c=0, d\cdot c=1 \Rightarrow c\cdot d[/math] — обратимый элемент.
[math]\triangleleft[/math]

Разложение на множители в целостных кольцах

Определение:
[math]R[/math] — кольцо с однозначным разложением на множители, если элемент представим в виде умножения неразложимых элементов.