разрешимое в целых числах тогда и только тогда, когда исходное уравнение <tex>(1)</tex> разрешимо в неотрицательных целых числах.
{{Утверждение|statement=Таким образом, массовая проблема распознавания разрешимости диофантовых уравнений в натуральных числах сводится к массовой проблеме распознавания разрешимости диофантовых уравнений в целых числах. }}
