Изменения
→Вклад Ю.В. Матиясевича
Матиясевич получил требуемую систему в виде:
<tex>1)\quad b+(z-1)=a</tex>
<tex>2)\quad a+u=l</tex>
<tex>3)\quad l^2-lk-k^2=1</tex>
<tex>4)\quad g^2-gh-h^2=1</tex>
<tex>5)\quad l^2c=g</tex>
<tex>6)\quad ld=r-2</tex>
<tex>7)\quad (2h+g)e=r-3</tex>
<tex>8)\quad x^2-rxy+y^2=1</tex>
<tex>9) \quad lp=x-b</tex>
<tex>10)\quad(2h+g)q=x-a</tex>
Если возвести обе части всех этих уравнений в квадрат и сложить их почленно, то получиться одно уравнение, которое будет иметь те же решения на множестве натуральных чисел, что и вся система. Таким образом,
теорема о неразрешимости десятой проблемы Гильберта была доказана.
== См. также ==
* [[Неразрешимость исчисления предикатов первого порядка]]
