Обратный оператор
Содержание
Обратный оператор
Определение
Пусть — автоморфизм. Тогда называется обратным оператором к , если .
Критерий существования
Для нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе .
Доказательство
Источники
- Анин конспект
Пусть [math]A:X \rightarrow X[/math] — автоморфизм. Тогда [math]A^{-1}: X \rightarrow X[/math] называется обратным оператором к [math]A[/math], если [math]A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = J[/math].
Для [math]\mathcal {9} A^{-1}[/math] нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе [math]\left\{ e \right\}_{i = 1}^{n}\ det A \ne 0[/math].
