Изменения
→Упрощение доказательства нерегулярности примера
В данном примере мы хотели доказать, что выполнение леммы о накачке не свидетельствует о том, что язык - регулярный, для этого был приведён пример нерегулярного языка, для которого лемма выполнена. Однако доказательство нерегулярности довольно трудное, я предлагаю более простой вариант, который будет яснее.
Предположим, что язык - регулярный, тогда для него существует ДКА. Подадим на него n+1 строку вида $ab^i $ где i принадлежит от 1 до n+1, согласно принципу Дирихле хотя бы 2 слова должны попасть в одно и то же состояние. Пусть это слова ab^k, ab^l, тогда если мы подадим на автомат слова $ab^k ckc^k $ и $ab^l clc^k$, то они также попадут попадают в одно состояние, однако $ab^k ckc^k $ принадлежит языку(а значит переходит в териминальное состояние), а $ab^l clc^k $ - не принадлежит (противоречие) => наш язык не регулярный. ЧТД
