Обсуждение:Мера, порождённая внешней мерой — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(вопрос)
Строка 6: Строка 6:
 
  При <tex> p \rightarrow \infty </tex>, получаем <tex> \mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{\infty} \mu^*(E \cap A_j) </tex>
 
  При <tex> p \rightarrow \infty </tex>, получаем <tex> \mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{\infty} \mu^*(E \cap A_j) </tex>
 
Почему при увеличении правой части сохраняется знак неравенства?
 
Почему при увеличении правой части сохраняется знак неравенства?
 +
: Потому, что это выполняется для любого <tex> p \in \mathbb N </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 07:52, 6 января 2012 (MSK)

Версия 07:52, 6 января 2012

Доказательство A — алгебра

«Заметим что так как [math] \overline{A \cap B} \subset \overline{A} [/math]…» — казалось бы, нифига, вроде наоборот должно быть.

[math]\mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{p} \mu^*(E \cap A_j)[/math]
При [math] p \rightarrow \infty [/math], получаем [math] \mu^*(E) \ge \mu^*(E \cap \overline{B}) + \sum\limits_{j=1}^{\infty} \mu^*(E \cap A_j) [/math]

Почему при увеличении правой части сохраняется знак неравенства?

Потому, что это выполняется для любого [math] p \in \mathbb N [/math]. --Мейнстер Д. 07:52, 6 января 2012 (MSK)