Изменения

Последовательности длины <tex dpi="350">k</tex> <tex dpi="350">\left ( Seq_k(A)\right )</tex>, как и в непомеченных комбинаторных объектах, формируются следующим образом:

Обозначаются <tex dpi="350">Seq_k(A)</tex>. <tex dpi="350">b_n=\sum_{t_1+t_2+...+t_k=n}\binom{n}{t_1}\cdot\binom{n-t_1}{t_2}\cdot...\cdot\binom{t_k}{t_k}\cdot\prod_{i=1}^{k}a_{t_i}=\sum_{t_1+t_2+...+t_k=n}\binom{n}{t_1, t_2,...,t_k}\cdot\prod_{i=1}^{k}a_{t_i}=\sum_{t_1+t_2+...+t_k=n}\frac{n!}{t_1! \cdot t_2! \cdot ... \cdot t_k!}\cdot\prod_{i=1}^{k}a_{t_i}=n!\sum_{t_1+t_2+...+t_k=n}\prod_{i=1}^{k}\frac{a_{t_i}}{t_i!}</tex> <tex dpi="350">B(s)=\left ( A\left (s\right ) \right )^k</tex>