Обсуждение:Моноид — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 3: Строка 3:
 
разве там не <tex> S^* = \varnothing </tex> ?
 
разве там не <tex> S^* = \varnothing </tex> ?
 
: Нет, все ок. <tex>S^*</tex> содержит последовательности, которые можно набрать элементами из <tex>S</tex>. Можно набрать только пустую последовательность, хотя бы её всегда можно набрать, так что не должно быть просто <tex> S^* = \varnothing </tex>. [[Участник:Shersh|Дмитрий Коваников]] 18:21, 22 января 2015 (GST)
 
: Нет, все ок. <tex>S^*</tex> содержит последовательности, которые можно набрать элементами из <tex>S</tex>. Можно набрать только пустую последовательность, хотя бы её всегда можно набрать, так что не должно быть просто <tex> S^* = \varnothing </tex>. [[Участник:Shersh|Дмитрий Коваников]] 18:21, 22 января 2015 (GST)
 +
 +
Множество N с умножением же должно являться моноидом, в N же нет 0?
 +
: Адекватные натуральные числа должны содержать <tex> 0 </tex>. Если использовать неформальное определение натуральных чисел, что это числа, которые используются для счёта, то <tex> 0 </tex> вполне можно использовать для счёта. Это, конечно, ещё та тема для холивара. Для избавления от неточностей лучше писать что-то в духе <tex> \mathbb{N}_0 </tex> или <tex> \mathbb{N}_1 </tex>, явно указывая, о каких натуральных числах идёт речь. А ещё <tex> 0 </tex> есть в натуральных из-за связи с аксиомами множеств. Короче, как-то так. [[Участник:Shersh|Дмитрий Коваников]] 19:02, 18 мая 2015 (GST)

Текущая версия на 18:02, 18 мая 2015

>>тривиальный пример: множество [math] S = \varnothing [/math]. Тогда [math] S^* = \{\varnothing\} [/math]

разве там не [math] S^* = \varnothing [/math] ?

Нет, все ок. [math]S^*[/math] содержит последовательности, которые можно набрать элементами из [math]S[/math]. Можно набрать только пустую последовательность, хотя бы её всегда можно набрать, так что не должно быть просто [math] S^* = \varnothing [/math]. Дмитрий Коваников 18:21, 22 января 2015 (GST)

Множество N с умножением же должно являться моноидом, в N же нет 0?

Адекватные натуральные числа должны содержать [math] 0 [/math]. Если использовать неформальное определение натуральных чисел, что это числа, которые используются для счёта, то [math] 0 [/math] вполне можно использовать для счёта. Это, конечно, ещё та тема для холивара. Для избавления от неточностей лучше писать что-то в духе [math] \mathbb{N}_0 [/math] или [math] \mathbb{N}_1 [/math], явно указывая, о каких натуральных числах идёт речь. А ещё [math] 0 [/math] есть в натуральных из-за связи с аксиомами множеств. Короче, как-то так. Дмитрий Коваников 19:02, 18 мая 2015 (GST)