Обсуждение:Нормированные пространства — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
Строка 7: Строка 7:
 
** Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\|  \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0</tex>.  Принцип сжатой переменной все равно применяется. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
 
** Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\|  \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0</tex>.  Принцип сжатой переменной все равно применяется. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
 
*** Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
 
*** Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
 +
  
 
А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
 
А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
 +
 +
 +
И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей?

Версия 04:16, 12 июня 2011


Но, поскольку [math]\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \ge 0[/math] по определению нормы, то по принципу сжатой переменной [math]x_n + y_n \rightarrow x + y[/math].

  • Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --Мейнстер Д. 23:56, 8 июня 2011 (UTC)
    • Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: [math]\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0[/math]. Принцип сжатой переменной все равно применяется. Dmitriy D. 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
      • Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --Мейнстер Д. 23:54, 11 июня 2011 (UTC)


А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --Мейнстер Д. 23:54, 11 июня 2011 (UTC)


И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей?