223
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Тут походу должно быть что-то вроде «найдутся такие подмножества, что их дизъюнктное объединение блаблабла», из определения Додонова это вроде не очевидно. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:23, 21 ноября 2011 (MSK)
: Хотя в той версии, которую сделал я, создаётся ощущение что их должно быть конечное число, а это, наверное, не обязательно
== Определение алгебры ==
В третьей аксиоме, наверное, должно быть <tex> B, C \in \mathcal A \Rightarrow B \cup C \in \mathcal A </tex>.
И, похоже, что все-таки «Из данных аксиом следует, что <tex> X = \overline \varnothing \in \mathcal A </tex> и <tex> B \cap C = \overline {\overline B \cup \overline C} \in \mathcal A </tex>»
Плюсаните, если я прав. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 05:22, 31 декабря 2011 (MSK)
==Косяк в утверждении==
<tex> \bigcup\limits_{n} B_n = B_1 \cup (B_2 \setminus B_1) \cup (B_3 \setminus B_1) \cup \ldots \cup (B_n \setminus B_1) \cup \ldots </tex>
У меня записано, что надо
<tex> \bigcup\limits_{n} B_n = B_1 \cup (B_2 \setminus B_1) \cup (B_3 \setminus (B_1 \bigcup B_2) \cup \ldots \cup (B_n \setminus \bigcup\limits_{k = 1}^{n - 1} B_k) \cup \ldots </tex>
: Да, и вправду бред был. fixed. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 05:12, 3 января 2012 (MSK)
==И еще==
надо добавить еще, что объединение множеств тоже входит в алгебру.
<tex>B \cup C = \overline{\overline{B} \cap \overline{C}}</tex>
: Это добавлено после определения алгебры. Подписывайтесь, чтоли. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:38, 3 января 2012 (MSK)
==Немного формализма==
Третья аксиома в определении кольца:
3. <tex> B \setminus A = \bigcup\limits_n D_n</tex>.
Возникает вопрос: объединение <tex>\bigcup\limits_n D_n</tex> счетное или конечное или не важно? Кажется мы не уточнили это на паре (в тетрадях этого вроде ни у кого не видел), но в википедии написано, что это объединение конечное. Может быть это не играет роли.
--[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 04:27, 4 января 2012 (MSK)
:: А вот непонятно, тут так же есть сигма-кольцо и обычное кольцо, отличаются счетным и конечным объединением. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:10, 4 января 2012 (MSK)
у меня записано, что конечное/счётное число множеств.--[[Участник:Yonkaps|Yonkaps]] 21:08, 6 января 2012 (MSK)
:: В книге Б.З. Вулиха тоже, значит все ок. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 06:00, 7 января 2012 (MSK)
