223
правки
Изменения
м
Нет описания правки
*** UPD: кажется, понял, предел <tex> b_n </tex> может не существовать. --[[Служебная:Contributions/192.168.0.2|192.168.0.2]] 06:57, 4 января 2011 (UTC)
**** Да. Я помню, что Додонов говорил, что <tex>\lim b_n</tex> может не существовать, плюс в конспекте Вики Волочай написано что-то в духе [http://i.imgur.com/t1FwS.jpg]
* Если <tex> \lim b_n \ne 0 </tex>, то <tex> ( \frac {a_n}{b_n} ) \rightarrow \frac ab </tex>
** Вот тут не очень понятно, как это доказывается :( --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:16, 19 января 2011 (UTC)
*** Хороший вопрос. В голову лезет следующее: <tex> 1 - \gamma_n^2 = 1 \Rightarrow 1 - \gamma_n = \frac{1}{1+\gamma_n}.</tex>
:::<tex>\frac{a_n}{b_n} = \frac{a+\alpha_n}{b+\beta_n} = \frac{\frac{a}{b}+\frac{\alpha_n}{b}}{1+\frac{\beta_n}{b}} = (\frac{a}{b}+\frac{\alpha_n}{b}) \cdot (1-\frac{\beta_n}{b}) = ...</tex> Вроде все чисто. Везде подразумевается предел, а не n-ый член последовательности. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 21:33, 20 января 2011 (UTC)
