689
правок
Изменения
м
Нет описания правки
: Доказательство вообще, походу, придумывалось под кокаином, ничего пока не трогайте, сейчас пытаюсь исправить его. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:55, 7 января 2012 (MSK)
:: UPD: вроде все пофиксил, но доказательство теоремы по-прежнему вызывает сомнения. Нужен еще один внимательный читатель. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:35, 7 января 2012 (MSK)
== Утверждение ==
: Это нормально?
: В одном месте "Значит, <tex>f_n(x) \xrightarrow[n \to \infty]{} 0</tex> всюду на <tex>\mathbb{R}^+</tex>."
: В другом "<tex>f_n \not\Rightarrow 0</tex>, хотя стремится к <tex>0</tex> почти всюду." --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 01:30, 9 января 2012 (MSK)
:: Ну так мы и доказываем, что без требования конечности меры все плохо. Или ты про то что в одном месте «всюду», а в другом — «почти всюду»? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 01:53, 9 января 2012 (MSK)
::: я про то что в одном месте «всюду», а в другом — «почти всюду» --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 02:56, 9 января 2012 (MSK)
:::: всюду == почти всюду, где почти — нулевое множество :) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 04:12, 9 января 2012 (MSK)
== Единственность предела по мере ==
Думаю, понятно, что одна последовательность может сходиться по мере к разным функциям. Предположительно, имеется в виду, что если <tex> f_n \rightarrow f </tex>, <tex> f_n \rightarrow g </tex>, то <tex> f \sim g </tex>. Доказывается, видимо, примерно так же, как и теорема Егорова. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 03:03, 10 января 2012 (MSK)
