Изменения

В первом утверждении бред на бреде и бредом погоняет. В условии — суммы Фейера, а в доказательстве — частичные суммы. Рассматривается норма функции, не являющейся непрерывной, в пространстве непрерывных функций. Полиномом наилучшего приближения <tex> f </tex> в <tex> C </tex> является обычный полином, а не тригонометрический, соответственно, теорема Вейерштрасса для него неприменима. Переход от модуля к норме тоже какой-то мутный. Что делать будем? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:03, 26 июня 2012 (GST)

: \sigma (f) — ряд Фурье, а не суммы Фейера. И Виталя с Артемом говорят, что то, что мы берем норму || ||_C у функции не в C — это нормально.--[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 20:40, 26 июня 2012 (GST)

Ребят, мне кажется, или доказательство утверждения про равномерную сходимость ряда фурье нифига не расписано? --[[Участник:System29a|System29a]] 21:07, 26 июня 2012 (GST)

{{Теорема

|statement=

Пусть <tex>f\in CV </tex> (<tex> f </tex> — непрерывная, ограниченной вариации). Тогда <tex> \forall x: f</tex> раскладывается в равномерно сходящийся ряд Фурье.

}}