Обсуждение:Теория Гильберта-Шмидта

Конец доказательства первого пункта теоремы из двух пунктов

[math](\lambda-m_+)\|x\| \le \|(\lambda\mathcal{I}-\mathcal{A})x\| \Rightarrow \lambda \in \rho(\mathcal{A})[/math]

Эта стрелка ни разу не очевидна. Или из того, что [math](\lambda-m_+)\|x\| \le \|(\lambda\mathcal{I}-\mathcal{A})x\|[/math], автоматически следует, что [math]\lambda\mathcal{I}-\mathcal{A}[/math] существует?