Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение:Эргодическая марковская цепь

6320 байт добавлено, 16:20, 29 февраля 2012
м
Нет описания правки
: {{tick | ticked=1}} Повторяюсь, эти определения используются у тебя только внутри теоремы, и вообще не надо пихать этот формализм. Надо просто чтобы человек имел о них общее представление. К примеру, периодичное состояние на википедии определяется как «такое состояние цепи Маркова, которое навещается цепью только через промежутки времени, кратные фиксированному числу». Аналогично положительно возвратное состояние можно объяснить простым языком. Сделай что-то подобное. Не сможешь, так хотя бы внеси определения внутрь теоремы.--[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 06:22, 26 декабря 2011 (MSK)
: {{tick| ticked=1}} КстатиВАЖНО: вообще почти вся работа уже сделана здесь [[Регулярная марковская цепь]], само определение эргтут результат как бы обобщается на все эргодические цепи. распределения неочевидно немногоТеорема, <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j </tex>что тебе нужна, видимо, не сразу понятнона странице 130 Кемени, что это вероятность оказаться в jм состоянии выйдя из iго через n переходовСнелла. Также она прекрасно гуглится на английском. Вот так вот.: {{tick}} Про необходимость дополнительного условия напиши сразу после условия \sum_i p_i = 1: мм, потому что когда люди видят систему _n_ ур-й с _n_ неизвестнымитак там уже написаны обе теоремы из учебника, а я так понимаю они в первую очередь они думаютмоем конспекте тоже нужны, может быть на них ссылки сделать как-то?::: Нет, что у нее есть одно решениетам написаны теоремы для регулярных цепей, а тебе надо идля циклических. Я переструктурировал конспект и теперь надо только добавить сюда доказательство. Как раз-таки, соответственно, дополнительное условие вызывает недоумениеэргодическая теорема для циклических цепей -- на стр. И не «Из которой у нас может получиться», а оно действительно получится129, и следствия тоже надо объяснитьдобавить. Должно получиться почти то же, что в конспекте про регулярные цепи. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, почему6 февраля 2012 (hintMSK):: :: Вроде как все свободные члены равны 0)...: {{tick}} Ты используешь обозначения p_ij и p_i:::: Рассмотрим матрицу <tex>(kl + (1 - k)P)</tex> -- что такое <tex> l </tex>? P.S. Я понял -- это <tex> I </tex>. Такое ощущение Ну блин, надо понимать, что p_i — iя строка p. Такого ощущения быть пишешь :( --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 17:45, 7 февраля 2012 (MSK)::::: Тут не должнонаписано что такое <tex> \xi </tex>, в Кемени, назови эти p_i поСнелле это вектор-другомустолбец из единиц. Кстати--[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 17:45, 7 февраля 2012 (MSK)::::: И надо, наверное, если посмотреть на теорему и сделать хотя бы внешнюю ссылку на определение распеределениясуммируемости по Эйлеру, ты должен использовать только чтобы там было адекватно написано и можно было понять. А то я не p_iзнаю что это такое, например :) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 17:45, а \pi_i7 февраля 2012 (MSK)* Исправил. Про [http: {{tick}} «Проверяя полученные решения //en.wikipedia.org/wiki/Euler_summation суммируемость по Эйлеру] нашел на выполнение уравнения (2) получиманглийской википедии, если внешнюю ссылку делать, что система имеет единственное решение» — здесь надо написать «следующая теорема доказывает единственность решения».то ее в конце статьи поместить в "Ссылки"?
 : {{tick| ticked=1}} Кстати, само определение эрг. распределения неочевидно немного, <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j </tex>, не сразу понятно, что это вероятность оказаться в jм состоянии выйдя из iго через n переходов.:: добавил определение эргодического распределения, так как видимо без него не обойтись::: Не копипасть бред с википедии, ну пожаалуйста. Почему \pi_1, \pi_2, \dots ? У нас конечный вектор распределения, делай \pi_1 \dots \pi_n. "\forall i \in \mathbb N", как понимаешь, здесь тоже бред, так как \mathbb N -- множество всех натуральных чисел. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK)::: А вот что такое p_{ij}^{(n)} теперь понятно, так как я добавил это в конспект про марковские цепи, но можешь оставить и тут, впринципе.::: А вместо \pi используй лучше \alpha -- раз используешь Кемени, Снелла, используй те же обозначения. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK): {{tick | ticked=1}} Про необходимость дополнительного условия напиши сразу после условия \sum_i p_i = 1, потому что когда люди видят систему _n_ ур-й с _n_ неизвестными, в первую очередь они думают, что у нее есть одно решение, и, соответственно, дополнительное условие вызывает недоумение. И не «Из которой у нас может получиться», а оно действительно получится, и надо объяснить, почему(hint: все свободные члены равны 0).: {{tick | ticked=1}} Ты используешь обозначения p_ij и p_i. Такое ощущение что p_i — iя строка p. Такого ощущения быть не должно, назови эти p_i по-другому. Кстати, если посмотреть на теорему и на определение распеределения, ты должен использовать не p_i, а \pi_i: {{tick | ticked=1}} «Проверяя полученные решения на выполнение уравнения (2) получим, что система имеет единственное решение» — здесь надо написать «следующая теорема доказывает единственность решения».: {{tick | ticked=1}} Объяснить, почему отдельно рассматриваются эргодические цепи.:: Сам запилил --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK): {{tick | ticked=1}} написать про циклические классы, чтобы можно было отличать регулярные цепи от циклических. :: Тогда получится, что регулярная цепь {{---}} просто цепь с периодом 1. Проблема заключается в том, что для циклических цепей предела стохастической матрицы в обычном смысле не существует, поэтому теоремы для регулярных цепей тут не работают.::: Не знаю, стоит ли писать про то что период у сообщающихся состояний совпадает, про то, что это отношение эквивалентности и т.д. Возможно, есть смысле просто принять это на веру, так как там вроде какая-то хрень с теорией чисел.: {{tick | ticked=1}} почему в примере у тебя распределение (0.5, 0.5)^T (вектор-столбец?), это же строка должна быть.: {{tick | ticked=1}} А пример надо бы сделать циклической цепью, а не обычной регулярной, про регулярные цепи все уже написано.:: Добавил. Но что-то очень мало...::: Ну а на то он и самый простой пример. Я еще распределение в нем добавил. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 00:54, 9 февраля 2012 (MSK) : {{tick | ticked=1}} "Такая цепь является эргодической, так как существует эргодическое распределение" цепь является эргодической не потому что у нее есть распредаление. Просто надо написать, что у нее есть такое-то распределение.
== Замечания АС ==
:: {{tick | ticked=1}} "Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния" - что за цепь соответствует честной монете?
338
правок

Навигация