1679
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
<tex>a_na(f, z) \ = \frac1\pi \int\limits_{\mathbb{R}} f(t) \cos zt dt</tex> {{---}} косинусное преобразование <tex>f</tex>. <br /><tex>b_nb(f, z) \ = \frac1\pi \int\limits_{\mathbb{R}} f(t) \sin zt dt</tex> {{---}} синусное преобразование <tex>f</tex>.
}}
<tex>\frac1\pi \int\limits_0^{+\infty} \left(\int\limits_{\mathbb{R}} f(t) \cos z(x - t) dt \right) dz</tex> {{---}} интеграл Фурье.
{{Утверждение
|about=интегральная формула Фурье|statement=<tex>\frac1\pi \int\limits_0^{+\infty} \left(\int\limits_{\mathbb{R}} f(t) \cos z(x - t) dt \right) dz = \frac{f(x+0)+f(x-0)}2</tex>
|proof=
<tex>\frac1\pi \int\limits_0^{+\infty} \left(\int\limits_{\mathbb{R}} f(t)\cos z(x-t) dt \right) dz</tex>
