17
правок
Изменения
→Тернарные функции
=== Тернарные функции ===
При ''n'' = 3 число булевых функций равно 2<sup>2³</sup> = 2<sup>8</sup> = 256. Некоторые из них определены в следующей таблице:
{| class="standard"border=1
|-
!class="dark" style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''x'' !class="dark" style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''y'' !class="dark" style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''z'' !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''x''↓''y''↓''z'' !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| <math>\neg</math>(≥2(x,y,z)) !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| x≠y≠z !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| x<nowiki>|</nowiki>y<nowiki>|</nowiki>z !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| min(x,y,z) !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| x=y=z !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''x''⊕''y''⊕''z'' !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ≥2(x,y,z) !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''f<sub>1</sub>'' !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| ''f<sub>2</sub>'' !style="font-weight:normal" bgcolor=#EEEEFF| max(x,y,z)
|- align="center"
!class="shadow" style="font-weight:normal" | 0
Названия булевых функций трех переменных:
{| class="standard"border=1
|-
!Обозначения
!Названия
|-
!bgcolor=#EEEEFF|x<math>\downarrow</math>y<math>\downarrow</math>z = <math>\downarrow</math>(x,y,z) = Webb<sub>2</sub>(x,y,z)
|3-ИЛИ-НЕ, функция Вебба, функция Даггера, стрелка Пирса
|-
!bgcolor=#EEEEFF|<math>\neg</math>(> = 2(x,y,z))</math>
|Переключатель по большинству с инверсией, 3-ППБ-НЕ, мажоритарный клапан с инверсией
|-
!bgcolor=#EEEEFF|x≠y≠z = [≠(x,y,z)] = NE(x,y,z,v)
|Неравенство
|-
!bgcolor=#EEEEFF|x<math>\mid</math>y<math>\mid</math>z = <math>\mid</math>(x,y,z)
|3-И-НЕ, штрих Шеффера
|-
!bgcolor=#EEEEFF|x&y&z = &(x,y,z) = (x AND y AND z) = AND(x,y,z) = (x И y И z) = И(x,y,z) = min(x,y,z)
|3-И, минимум
|-
!bgcolor=#EEEEFF|(x=y=z) = [=(x,y,z)] = EQV(x,y,z,v)
|Равенство
|-
!bgcolor=#EEEEFF|x⊕<sub>2</sub>y⊕<sub>2</sub>z = x+<sub>2</sub>y+<sub>2</sub>z = ⊕<sub>2</sub>(x,y,z) = +<sub>2</sub>(x,y,z)
|Тернарное сложение по модулю 2
|-
!bgcolor=#EEEEFF|[>=2(x,y,z)] = (x И y) ИЛИ (y И z) ИЛИ (z И x)
|переключатель по большинству, 3-ППБ, мажоритарный клапан
|-
!bgcolor=#EEEEFF|''f<sub>1</sub>''
|Разряд займа при тернарном вычитании
|-
!bgcolor=#EEEEFF|''f<sub>2</sub>''
|Разряд переноса при тернарном сложении
|-
!bgcolor=#EEEEFF|(x+y+z) = +(x,y,z) = max(x,y,z) = (x OR y OR z) = OR(x,y,z) = (x ИЛИ y ИЛИ z) = ИЛИ(x,y,z)
|3-ИЛИ, максимум
|}
