Редактирование: Определение ряда Фурье

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 71: Строка 71:
 
}}
 
}}
  
Колмогоров построил пример суммируемой <tex> 2\pi </tex>-периодической функции, ряд Фурье которой расходится в каждой точке. Отсюда возникает круг проблем, которые связаны с поиском условий, гарантирующих сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке. Это тем более важно, учитывая, что существуют непрерывные <tex> L_p </tex>-функции, ряды которых расходятся в бесконечном числе точек.
+
Колмогоров построил пример суммируемой <tex> 2\pi </tex>-периодической функции, ряд Фурье которой расходится в каждой точке. Отсюда возникает круг проблем, которые связаны с поиском условий, гарантирующих сходимость ряда Фурье, в индивидуальной точке. Это тем более важно, учитывая, что существуют непрерывные <tex> L_p </tex>-функции, ряды которых расходятся в бесконечном числе точек.
  
 
Карлесон доказал, что для функций из <tex> L_2 </tex> (а такие функции автоматически <tex>\in L_1</tex>) ряд Фурье сходится почти всюду.
 
Карлесон доказал, что для функций из <tex> L_2 </tex> (а такие функции автоматически <tex>\in L_1</tex>) ряд Фурье сходится почти всюду.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)