Изменения
→L_p
== L_p ==
{{Определение
|definition = <tex> L_p, (p \ge 1) </tex> {{---}} совокупность <tex> 2\pi </tex>-периодических функций , [http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F суммируемых ] с <tex> p </tex>-й степенью на промежутке <tex> Q = [-\pi, \pi] </tex>. То есть
То есть,<tex>L_p = \{ f | \mid f(x + 2\pi) = f(x), \int\limits_Q |f|^p < +\infty \} </tex>.
}}
{{Определение
|definition = Систему функций <tex> 1,\ \cos x,\ \sin x,\ ldots \cos nx,\ \sin nx, ... \ldots (n = 1, 2 ...\ldots)</tex> называют '''тригонометрической системой функций'''.
}}
Каждая из этих функций ограниченная, <tex> 2\pi </tex>-периодическая, следовательно, все функции принадлежат <tex>L_p</tex>.