Изменения
→L_p
{{Определение
|definition = <tex> L_p, (p \ge 1) </tex> {{---}} совокупность <tex> 2\pi </tex>-периодических функций, [http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%8F%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F суммируемых ] с <tex> p </tex>-й степенью на промежутке <tex> Q = [-\pi, \pi] </tex>.
То есть,
|proof=
Первые три равенства получаются двухкратным интегрированием по частям интеграла в левой части. Четвертое равенство очевидно, последние два получаются из предыдущих, так как <tex> \cos^2 nx = \frac12 (1 + \cos 2nx),\ \sin^2 nx = \frac12 (1 - \cos 2nx) </tex>.
}}
