Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Ориентированный граф

2848 байт убрано, 03:40, 18 января 2012
=== Основные определения === {{Определение|definition ='''Ориентированный граф (directed graph) <tex> G </tex>''' - это пара <tex> G = (V, E) </tex>, где <tex>V</tex> - конечное множество вершин, а <tex>E \subset V \times V </tex> - множество рёбер. Ребро обозначается как пара вершин <tex>(v, u)</tex>, где <tex>v</tex> - начало ребра, а <tex>u</tex> - конец. Причём <tex>(v, u) \ne (u, v)</tex>.}} {{Определение|definition =Также '''ориентированным графом <tex> G </tex>''' - называется четверка <tex> G = (V, E, begin, end) </tex>, где <tex>beg, end: E \to V</tex>.}} Для ориентированного графа справедлива [[Лемма о рукопожатиях|лемма о рукопожатиях]], связывающая количество ребер с суммой [[Основные определения теории графов|степеней вершин]].  {{Определение|definition =Ребро ориентированного графа называется '''дугой (arc)'''.}} === Представление === == Матрица и списки смежности == Ориентированный граф можно представить в виде [[Матрица смежности графа|матрицы смежности]], где <tex>graph[v][u] = true \Leftrightarrow (v, u) \in E</tex>. Также в ячейке матрицы может хранится вес ребра либо их количество, если в нашем графе разрешены паралелльные ребра.Для матрицы смежности существует [[Связь степени матрицы смежности и количества путей|теорема]], позволяющая связать степень матрицы и количество путей из вершины <tex>v</tex> в вершину <tex>u</tex> Если граф разрежен, его лучше представить в виде списков смежности, что позволит сэкономить память. == Матрица инцидентности == Имеет место и другое представление графа - [[Матрица инцидентности графа|матрица инцидентности]]. [[Файл:Directed-graph.png|thumb|Ориентированный граф]] == См. также ==*[[Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл]] [[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]#REDIRECT [[Категория: Основные определения теории графов#Ориентированные графы]]
419
правок

Навигация