Изменения

'''Алфавитом''' <tex>\sumSigma</tex> называется конечное непустое множество элементов, называемых символами.

'''Нейтральным элементом''' (пустой строкой) <tex>\varepsilon \in \sumSigma^{0}</tex> называется элемент, для которого верно <tex>\alpha\varepsilon=\varepsilon\alpha=\alpha</tex>.

'''Цепочкой''' (словом, строкой) конечной длины обозначим <tex>\sumSigma^* : \sumSigma^* = \bigcup\limits_{n \in \mathbb N} \sumSigma^n</tex>.

'''Конкатенацией''' строк <tex>\alpha = \sumSigma^k</tex> и <tex>\beta = \sumSigma^m</tex> является строка <tex>\alpha\beta = \sumSigma^{k+m}</tex>. Конкатенация является ассоциативной операцией.

Пусть строка <tex>x \alpha = \sumSigma^nm</tex> имеет период <tex>p</tex>, <tex>r = n m / p</tex> и <tex>u \beta = \sumSigma^p</tex>. Тогда декомпозиция <tex>x \alpha = u\beta^p </tex> называется '''нормальной формой''' строковой последовательности <tex>x\alpha</tex>.

Строка <tex>x\alpha</tex> называется примитивной, если <tex>r = 1</tex>.

Если <tex>r \ge 2</tex>, то строка <tex>x\alpha</tex> называется '''сильнопериодической''', если <tex>1 < r < 2</tex>, то '''слабопериодической'''. Если <tex>r</tex> целое и <tex>r \ge 2</tex>, то строка <tex>x\alpha</tex> называется '''строгопериодической''' (или просто '''периодической''').

Строка <tex>aaabaabab</tex> - примитивная <tex>(p = nm)</tex>.