{{Определение|definition ='''Алфавит''' {{---}} конечное непустое множество. Условимся обозначать алфавит символом <tex>\Sigma</tex>.}} Наиболее часто используются следующие алфавиты:# <tex>\Sigma=\{0, 1\}</tex> {{---}} бинарный или двоичный алфавит.# <tex>\Sigma=\{a, b, ...,z\}</tex> {{---}} множество строчных букв английского алфавита.{{Определение|definition ='''Слово''' ('''цепочка''') {{---}} конечная последовательность символов некоторого алфавита.}}{{Определение|definition ='''Пустая цепочка''' {{---}} цепочка, не содержащая ни одного символа. Эту цепочку, обозначаемую <tex> \varepsilon </tex>, можно рассматривать как цепочку в любом алфавите. }}{{Определение|definition ='''Длина цепочки''' {{---}} число символов в цепочке. Длину некоторой цепочки <tex>w</tex> обычно обозначают <tex>|w|</tex>.}}{{Определение|definition =<tex>\Sigma^k</tex> {{---}} множество цепочек длины <tex>k</tex> над алфавитом <tex>\Sigma</tex>.}}{{Определение|definition =<tex>\Sigma^* = \bigcup \limits _{k=0}^\infty \Sigma^k</tex> — множество всех цепочек над алфавитом <tex>\Sigma</tex>.}}{{Определение|id = deflanguage|definition ='''Язык''' над алфавитом <tex>\Sigma</tex> {{---}} некоторое подмножество <tex>\Sigma^*</tex>. Иногда такие язык называют '''формальными''', чтобы подчеркнуть отличие от языков в привычном смысле.}}Отметим, что язык в <tex>\Sigma</tex> не обязательно должен содержать цепочки, в которые входят все символы <tex>\Sigma</tex>. Поэтому, если известно, что <tex>L</tex> является языком над <tex>\Sigma</tex>, то можно утверждать, что <tex>L</tex> {{---}} это язык над любым алфавитом, являющимся надмножеством <tex>\Sigma</tex>.{{Определение|definition =Пусть <tex>x, y \in \Sigma^*</tex>. Тогда <tex>xy</tex> обозначает их '''конкатенацию''', т.е. цепочку, в которой последовательно записаны цепочки x и y.}}==Свойства==* <tex>(\alpha\beta)\gamma=\alpha(\beta\gamma)</tex>* <tex>\exists \varepsilon : \alpha\varepsilon=\varepsilon\alpha=\alpha</tex>Таким образом, мы получаем '''свободный перенаправление [[Моноид|моноид]] слов'''.[[Категория: Теория формальных языков]][[Категория: Автоматы и регулярные языкиОсновные определения, связанные со строками]]
