{{Определение|definition ='''Алфавит''' - конечное непустое множество символов. Условимся обозначать алфавиты символом <tex>\Sigma</tex>.}} {{Определение|definition ='''Слово'''#перенаправление [[Основные определения, или '''цепочка''' - это конечная последовательность символов некоторого алфавита. Например, 01101 - это цепочка в бинарном алфавите <tex>\Sigma = {0,1}</tex>. Цепочка 111 это тоже цепочка в этом алфавите. }}''Пустая цепочка'' - это цепочка, не содержащая ни одного символа. Эту цепочку обозначаемую <tex> \varepsilon </tex>, можно рассматривать как цепочку в любом алфавите. ''Длина цепочки'' - число символов в цепочке.{{Определение|definition ='''Степени алфавита'''Если <tex>\Sigma</tex> - некоторый алфавит, то можно выразить множество всех цепочек определенной длины, состоящих из символов данного алфавита, используя знак степени. Определим <tex>\Sigma^k</tex>, как множество всех цепочек длины <tex>k</tex>, состоящих из символов алфавита <tex>\Sigma</tex>. Определим <tex>\Sigma^*</tex>, как <tex>\Sigma^*=\left\{\Sigma^0, \Sigma^1, \Sigma^2, ...\right\}</tex>}}{{Определение|definition ='''Конкатенация слов''' Пусть <tex>x</tex> и <tex>y</tex> - цепочки. Тогда <tex>xy</tex> обозначает их ''конкатенацию'' (соединение), т.е. цепочку, в которой последовательно записаны цепочки x и y.}}''Свойства''* Ассоциотивность <tex>(\alpha\beta)\gamma=\alpha(\beta\gamma)</tex>* <tex>\exists </tex> нейтральный элемент <tex>\alpha\varepsilon=\varepsilon\alpha=\alpha</tex>Таким образом мы получаем ''свободный моноид слов''.Слово <tex>\alpha</tex> является '''префиксом''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\beta = \alpha\gamma</tex> для некоторого <tex>\gamma</tex>. Слово <tex>\alpha</tex> является '''суффиксом''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\beta = \gamma\alpha</tex> для некоторого <tex>\gamma</tex>. Слово <tex>\alpha</tex> является '''подстрокой''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\beta = \gamma\alpha\delta</tex> для некоторого <tex>\gamma</tex>, <tex>\delta</tex>. (<tex>\gamma</tex>, <tex>\delta</tex> могут быть пустыми){{Определение|definition ='''Язык''' - множество строчек, каждая из которых принадлежит <tex>\Sigma^*</tex>, где <tex>\Sigma</tex> - некоторый фиксированный алфавит.}}Если <tex>\Sigma</tex> - алфавит, и <tex>L \subseteq \Sigma^*</tex>, то <tex>L</tex> - это ''язык над'' <tex>\Sigma</tex>, или ''в'' <tex>\Sigma</tex>. Отметим, что язык в <tex>\Sigma</tex> не обязательно должен содержать цепочки, в которые входят все символы <tex>\Sigma</tex>. Поэтому, если известно, что <tex>L</tex> является языком в <tex>\Sigma</tex>, то можно утверждать, что <tex>L</tex> - это язык над любым алфавитом, содержащим <tex>\Sigma</tex>.связанные со строками]]
