Есть разные методы борьбы с коллизиями. Рассмотрим два из них.==Открытое хеширование==Открытое хеширование (или по-другому: метод цепочек) — простейший метод борьбы с коллизиями. При использовании этого метода мы объединяем все элементы, хешированные в одну и ту же ячейку, в связный список. Ячейка <tex>j</tex> содержит указатель на заголовок списка всех элементов, хэш-значение ключа которых равно <tex>j</tex>; если таких элементов нет, ячейка содержит значение <tex>nil</tex>. Элементы вставляются в заголовок списка. Время, необходимое для вставки в наихудшем случае равно <tex>O(1)</tex>, учитывая то, что мы предполагаем отсутствие вставляемого элемента в таблице. Время поиска зависит от длины списка, и в худшем случае равно <tex>O(n)</tex>. Эта ситуация, когда все элементы хешируются в единственную ячейку. Если функция распределяем <tex>n</tex> ключей по <tex>m</tex> ячейкам таблицы равномерно, то в каждом списке будет содержаться порядка <tex>n/m</tex> ключей. Это число называется коэффициентом заполнения хеш-таблицы. Математический анализ хеширования с цепочками показывает, что в среднем случае все операции в такой хеш-таблице в среднем выполняются за время <tex>O(1)</tex>. (Анализ открытого хеширования см. Т.Корман, второе издание, стр. 288)#перенаправление [[Файл:Hash_open_new.jpg|800px|thumb|center|Открытое хеширование]] ==Закрытое хеширование==В случае метода открытой адресации (или по-другому: метод закрытого хеширования) все элементы хранятся непосредственно в хеш-таблице, без использования связных списков. В отличии от хеширования с цепочками, при использовании метода открытой адресации может возникнуть ситуация, когда хешХеш-таблица окажется полностью заполненной, так что будет невозможно добавлять в неё новые элементы. Так что при возникновении такой ситуации решением может быть динамическое увеличение размера хеш-таблицы, с одновременной её перестройкой.Для разрешения же #Разрешение коллизий применяются несколько подходов. Самый простой из них – это метод линейного исследования. В этом случае при возникновении коллизии следующие за текущей ячейки проверяются одна за другой, пока не найдётся пустая ячейка, куда и помещается наш элемент. Так, при достижении последнего индекса таблицы, мы перескакиваем в начало, рассматривая её как «цикличный» массив.[[Файл:Hash_close.jpg|375px|thumb|center|Закрытое хеширование с использованием метода линейного исследованияпомощью цепочек]]Одной из сложных вопросов реализации хеширования с открытой адресацией – это операция удаления элемента. Дело в том, что если мы просто удалим некий элемент их хеш-таблицы, то сделаем невозможным поиск ключа, в процессе вставки которого текущая ячейка оказалась заполненной. Так, мы можем помечать очищенные ячейки какой-то меткой, чтобы впоследствии это учитывать. (Анализ закрытого хеширования см. Т.Корман, второе издание, стр. 305)==См. также==* [[Различные алгоритмы хеширования]]* [[Поиск свободного места при закрытом хешировании]] ==Литература==* ''Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест'': Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд
