Изменения

[[Файл:Rconnection.png|right|480px|thumb|]] Пусть из <tex> u </tex> в <tex> v </tex> есть два реберно не пересекающихся пути. Их объединение будет реберно-простым циклом. Обозначим его за <tex> C </tex>.Вершина <tex> w </tex> реберно двусвязна с <tex> v </tex>.Идем по первому Назовем эти пути из <tex> w P_1 </tex> в и <tex> v P_2 </tex> до пересечения с циклом (.Пусть вершина <tex> a </tex>).Идем по второму пути из - первое пересечение <tex> w P_1 </tex> в <tex> v </tex> до пересечения с циклом (вершина <tex> b </tex>).Забудем про часть цикла Пусть вершина <tex> (a, b) </tex> содержащую вершину - первое пересечение <tex> v P_2 </tex>с циклом. (Возможно, Рассматриваем два пути.Первый - <tex> a wa </tex> совпадает с + часть цикла <tex> v C </tex>, или <tex> b au </tex> совпадает с <tex> v </tex>, или и то и другое)по часовой стрелке. Наличие двух реберно не пересекающихся путей из из Второй - <tex> u wb </tex> в <tex> w + часть цикла </tex> очевидно. Это пути <tex> wau C </tex> и <tex> wbu bu </tex> соответственнопротив часовой стрелке.ВажноЭти два пути реберно не пересекающиеся, что если а значит <tex> a </tex>, <tex> b u </tex> и <tex> v w </tex> совпадают, то пути все равно остаются реберно не пересекающимисядвусвязны.