Изменения

== Реберная Рёберная двусвязность ==

Две вершины <tex>u</tex> и <tex> v</tex> [[Основные определения теории графов|графа]] <tex>G</tex> называются '''реберно рёберно двусвязными''' ''(англ. edge biconnected)'', если между этими вершинами существуют два реберно рёберно непересекающихся пути.

Отношение реберной рёберной двусвязности является отношением эквивалентности на вершинах.

Пусть <tex>R</tex> {{- --}} отношение реберной рёберной двусвязности.[[Файл: Edge_biconnected.png|right|300px|thumb|К доказательству транзитивности.]]

Пусть из <tex> w </tex> в <tex> v </tex> есть два реберно не пересекающихся рёберно непересекающихся пути, <tex> P_1 </tex> и <tex> P_2 </tex> соответственно. Обозначим за <tex> C </tex> объединение двух реберно не пересекающихся пути рёберно непересекающихся путей из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>. [[Файл:Onemorercon.jpg|right|600px|thumb|]]<tex> C </tex> будет ребернорёберно-простым циклом. Пусть вершины <tex> a </tex> и <tex> b </tex> пересечения {{---}} первые со стороны <tex>w</tex> вершины на пересечении <tex> P_1 </tex> и <tex> P_2 </tex> с <tex> C </tex> соответственно.Рассматриваем Рассмотрим два пути <tex> wau </tex> и <tex> wbu </tex> таких, такие, что части <tex> au </tex> и <tex> bu </tex> идут в разные стороны по циклу <tex> C </tex> относительно часовой стрелки. Наличие двух таких реберно не пересекающихся рёберно непересекающихся путей очевидно, а значит <tex> u </tex> и <tex> w </tex> реберно рёберно двусвязны.

== Компоненты реберной рёберной двусвязности ==

'''Компонентами реберной рёберной двусвязности ''' ''(англ. costal doubly-linked components)'' графа, называют его подграфы, множества вершин которых - классы эквивалентности реберной рёберной двусвязности, а множества ребер рёбер - множества ребер из соответствующих классов эквивалентности.

*[[Отношение вершинной двусвязности]]

==См. такжеИсточники информации ==* Харари Фрэнк '''Теория графов''' = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 60 с. — ISBN 5-354-00301-6*[http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/graph-general/biconnected-components-2005 Визуализатор - компоненты двусвязности]

== Литература ==[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]]* Харари Фрэнк '''Теория графов''' = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.[[Категория: Едиториал УРСС, 2003. — 60 с. — ISBN 5-354-00301-6Связность в графах]]