1632
правки
Изменения
м
{{Требует доработки|item1=Доказательство транзитивности отношения реберной двусвязности некорректно (убедитесь в этом).}} == Реберная Рёберная двусвязность ==
[[Файл:Rconnection.png|right|480px|thumb|]] Пусть из <tex> u w </tex> в <tex> v </tex> есть два реберно не пересекающихся рёберно непересекающихся пути, <tex> P_1 </tex> и <tex> P_2 </tex> соответственно. Их Обозначим за <tex> C </tex> объединение двух рёберно непересекающихся путей из <tex> u </tex> в <tex> v </tex>. <tex> C </tex> будет ребернорёберно-простым циклом.Вершина Пусть вершины <tex> w a</tex> реберно двусвязна с и <tex> v b</tex>.Идем по первому пути из {{---}} первые со стороны <tex> w </tex> в вершины на пересечении <tex> P_1 </tex> и <tex> v P_2 </tex> до пересечения с циклом(вершина <tex> a C </tex>)соответственно.Идем по второму Рассмотрим два пути из <tex> w wau </tex> в и <tex> v wbu </tex> до пересечения с циклом(вершина , такие, что части <tex> b au </tex>).Забудем про дугу и <tex> (a, b) bu </tex> содержащую вершину идут в разные стороны по циклу <tex> v C </tex>. Наличие двух реберно не пересекающихся таких рёберно непересекающихся путей из из очевидно, а значит <tex> u </tex> в и <tex> w </tex> очевиднорёберно двусвязны.
==Литература==[[Категория:Алгоритмы и структуры данных]][[Категория:Связность в графах]]
rollbackEdits.php mass rollback
{{Определение
|definition =
Две вершины <tex>u</tex> и <tex> v</tex> [[Основные определения теории графов|графа]] <tex>G</tex> называются '''реберно рёберно двусвязными''' ''(англ. edge biconnected)'', если между этими вершинами существуют два реберно рёберно непересекающихся пути.
}}
{{Теорема
|statement=
Отношение реберной рёберной двусвязности является отношением эквивалентности на вершинах.
|proof=
Пусть <tex>R</tex> {{- --}} отношение реберной рёберной двусвязности.[[Файл: Edge_biconnected.png|right|300px|thumb|К доказательству транзитивности.]]
'''Рефлексивность:''' <tex>(u, u)\in R. </tex> (Очевидно)
''Доказательство:''
}}
== Компоненты реберной рёберной двусвязности ==
{{Определение
|definition =
'''Компонентами реберной рёберной двусвязности ''' ''(англ. costal doubly-linked components)'' графа, называют его подграфы, множества вершин которых - классы эквивалентности реберной рёберной двусвязности, а множества ребер рёбер - множества ребер из соответствующих классов эквивалентности.
}}
== См. также ==
*[[Отношение вершинной двусвязности]]
==Источникиинформации ==* Харари Фрэнк '''Теория графов''' = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 60 с. — ISBN 5-354-00301-6*[http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/graph-general/biconnected-components-2005 Визуализатор - компоненты двусвязности]
