Изменения

=== Матрица ошибок (англ. Сonfusion matrix (матрица ошибок) ===

* Некредитоспособный заёмщик классифицирован как некредитоспособный, т.е. положительный класс распознан как положительный. Наблюдения, для которых это имеет место называются '''истинно-положительными ''' (true positive '''True Positive''' {{- --}} '''TP''').* Кредитоспособный заёмщик классифицирован как кредитоспособный, т.е. отрицательный класс распознан как отрицательный. Наблюдения, которых это имеет место, называются '''истинно отрицательными ''' (true negative '''True Negative''' {{--- }} '''TN''').* Кредитоспособный заёмщик классифицирован как некредитоспособный, т.е. имела место ошибка, в результате которой отрицательный класс был распознан как положительный. Наблюдения, для которых был получен такой исход классификации, называются '''ложно-положительными ''' (false positive '''False Positive''' {{--- }} '''FP'''), а ошибка классификации называется '''ошибкой I рода'''.* Некредитоспособный заёмщик распознан как кредитоспособный, т.е. имела место ошибка, в результате которой положительный класс был распознан как отрицательный. Наблюдения, для которых был получен такой исход классификации, называются '''ложно-отрицательными ''' (false negative '''False Negative''' {{--- }} '''FN'''), а ошибка классификации называется '''ошибкой II рода'''.

[[Файл:Confusion_matrix.png{|500px]]class="wikitable" style="text-align: center"||<math>y = 1</math>|<math>y = 0</math>|-|<math>a ( x ) = 1</math>|Истинно-положительный ('''True Positive — TP''')|Ложно-положительный ('''False Positive — FP''')|-|<math>a ( x ) = 0</math>|Ложно-отрицательный ('''False Negative — FN''')|Истинно-отрицательный ('''True Negative — TN''')|}

Таким образом, ошибки классификации бывают двух видов: '''False Negative ''' ('''FN''') и '''False Positive ''' ('''FP''').'''P''' означает что классификатор определяет класс объекта как положительный ('''N''' {{---}} отрицательный). '''T''' значит что класс предсказан правильно (соответственно '''F''' {{---}} неправильно). Каждая строка в матрице ошибок представляет фактический спрогнозированный класс, а каждый столбец {{- спрогнозированный --}} фактический класс.

'''importfrom''' pandas sklearn.linear_model '''asimport''' pdSGDClassifier mnist = fetch_openml('mnist_784''n , version=1) X, y = mnist["data"], mnist["target"] y = confusion_matrixy.astype(np.uint8) X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], ay[60000:] y_train_5 = (y_train == 5) <font color="green"># 1-й способTrue для всех пятерок, False для в сех остальных цифр. Задача опознать пятерки</font> y_test_5 = (y_test == 5) '''n sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42)<font color= pd"green"> # классификатор на основе метода стохастического градиентного спуска (англ.crosstabStochastic Gradient Descent SGD)</font> sgd_clf.fit(yX_train, ay_train_5) <font color="green"># 2-й способобучаем классификатор распозновать пятерки на целом обучающем наборе</font> '''<font color="green"># Вычисление TN, FP, FNДля расчета матрицы ошибок сначала понадобится иметь набор прогнозов, TP чтобы их можно было сравнивать с фактическими целями</font> '''TNy_train_pred = cross_val_predict(sgd_clf, FPX_train, FNy_train_5, TP cv= 3) print(confusion_matrix(yy_train_5, ay_train_pred).ravel) <font color="green"># array([[53892, 687], # [ 1891, 3530]])</font>

Интуитивно понятной, очевидной и почти неиспользуемой метрикой является ''accuracy '' — доля правильных ответов алгоритма:

Однако если мы просто будем предсказывать все письма как не-спам, то получим более высокую accuracy''аккуратность'':

Precision Точностью (точностью''precision'') называется доля правильных ответов модели в пределах класса – {{---}} это доля объектов действительно принадлежащих данному классу относительно всех объектов которые система отнесла к этому классу.

Именно введение ''precision '' не позволяет нам записывать все объекты в один класс, так как в этом случае мы получаем рост уровня ''False Positive''.

=== Полнота (англ. Recall ) ===

Recall (Полнота системы) – {{---}} это доля найденных классфикатором истинно положительных классификаций. Полнота показывает, какую долю объектов принадлежащих , реально относящихся к положительному классу относительно всех документов этого класса в тестовой выборке, мы предсказали верно.

Recall Полнота (''recall'') демонстрирует способность алгоритма обнаруживать данный класс вообще.

Имея матрицу ошибок , очень просто можно вычислить точность и полнота полноту для каждого класса рассчитывается очень просто. Precision Точность (точность''precision'') равняется отношению соответствующего диагонального элемента матрицы и суммы всей строки класса. Recall Полнота (полнота''recall'') – {{---}} отношению диагонального элемента матрицы и суммы всего столбца класса. Формально:

Результирующая точность <font color="green"># код для для подсчета точности и полноты: '''# Пример классификатора рассчитывается как арифметическое среднее его точности по всем классам, способного проводить различие между всего лишь двумя '''# классами, "пятерка" и "не пятерка" из набора рукописных цифр MNIST</font> '''import''' numpy '''as''' np '''from''' sklearn.datasets '''import''' fetch_openml '''from''' sklearn.model_selection '''import''' cross_val_predict '''from''' sklearn.metrics '''import''' precision_score, recall_score '''from''' sklearn.linear_model '''import''' SGDClassifier mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1) X, y = mnist["data"], mnist["target"] y = y.astype(np.uint8) X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[60000:] y_train_5 = (y_train == 5) <font color="green"># True для всех пятерок, False для в сех остальных цифр. Задача опознать пятерки</font> y_test_5 = (y_test == 5) sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42)<font color="green"> # классификатор на основе метода стохастического градиентного спуска (Stochastic Gradient Descent SGD)</font> sgd_clf. То же самое с полнотойfit(X_train, y_train_5) <font color="green"># обучаем классификатор распозновать пятерки на целом обучающем наборе</font> y_train_pred = cross_val_predict(sgd_clf, X_train, y_train_5, cv=3) <font color="green"># print(confusion_matrix(y_train_5, y_train_pred)) # array([[53892, 687] # [ 1891, 3530]])</font> print(precision_score(y_train_5, y_train_pred)) <font color="green"># == 3530 / (3530 + 687)</font> print(recall_score(y_train_5, y_train_pred)) <font color="green"># == 3530 / (3530 + 1891)</font> <font color="green"># 0. Технически этот подход называется macro-averaging8370879772350012 # 0.6511713705958311</font>

<font color="green"># код для для подсчета точности и полноты:</font> '''from sklearn== F-мера (англ.metrics import precision_score, recall_score '''precision_score(y_train, y_train_pred) '''recall_score(y_train, y_train_predF-score)===

=== ''Precision'' и ''recall'' не зависят, в отличие от ''accuracy'', от соотношения классов и потому применимы в условиях несбалансированных выборок.Часто в реальной практике стоит задача найти оптимальный (для заказчика) баланс между этими двумя метриками. Понятно что чем выше точность и полнота, тем лучше. Но в реальной жизни максимальная точность и полнота не достижимы одновременно и приходится искать некий баланс. Поэтому, хотелось бы иметь некую метрику которая объединяла бы в себе информацию о точности и полноте нашего алгоритма. В этом случае нам будет проще принимать решение о том какую реализацию запускать в производство (у кого больше тот и круче). Именно такой метрикой является ''F-mera ===мера''.

Precision и recall не зависят, в отличие от accuracy, от соотношения классов и потому применимы в условиях несбалансированных выборокF-мера представляет собой [https://ru.wikipedia.Часто в реальной практике стоит задача найти оптимальный (для заказчика) баланс org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5 гармоническое среднее] между этими двумя метрикамиточностью и полнотой. Понятно что чем выше точность и полнотаОна стремится к нулю, тем лучше. Но в реальной жизни максимальная если точность и или полнота не достижимы одновременно и приходится искать некий баланс. Поэтому, хотелось бы иметь некую метрику которая объединяла бы в себе информацию о точности и полноте нашего алгоритма. В этом случае нам будет проще принимать решение о том какую реализацию запускать в production (у кого больше тот и круче). Именно такой метрикой является F-мерастремится к нулю.

: <math> F-мера представляет собой [[гармоническое среднее]] между точностью и полнотой. Она стремится к нулю, если точность или полнота стремится к нулю.= \dfrac{ 2 \times precision \times recall }{ precision + recall }</math>

[[ФайлДанная формула придает одинаковый вес точности и полноте, поэтому F-мера будет падать одинаково при уменьшении и точности и полноты. Возможно рассчитать ''F-меру'' придав различный вес точности и полноте, если вы осознанно отдаете приоритет одной из этих метрик при разработке алгоритма:f1.png|250px]]

[[Файл:fгде <math>β</math> принимает значения в диапазоне <math>0<β<1</math> если вы хотите отдать приоритет точности, а при <math>β>1</math> приоритет отдается полноте. При <math>β=1</math> формула сводится к предыдущей и вы получаете сбалансированную F-meraмеру (также ее называют <math>F_1</math>).png|350px]]

<div><ul> <li style="display: inline-block;"> [[Файл:F_balanc.jpg|thumb|none|450px|Рис.1 Сбалансированная F-мера, <math>β=1</math>]] </li><li style="display: inline-block;"> [[Файл:F_prior_Prec.jpg|thumb|none|450px|Рис.2 F-мера c приоритетом точности, <math>β^2=\dfrac{ 1 }{ 4 }</math>]] </li><li style="display: inline-block;"> [[Файл:fmbF_prior_Recal.jpg|thumb|none|450px|Рис.png3 F-мера c приоритетом полноты, <math>β^2=2</math>]]</li></ul></div>

''F-мера является хорошим кандидатом на формальную метрику оценки качества классификатора. Она сводит '' достигает максимума при максимальной полноте и точности, и близка к нулю, если один из аргументов близок к одному числу две других основополагающих метрики: точность и полноту. Имея в своем распоряжении подобный механизм оценки вам будет гораздо проще принять решение о том являются ли изменения в алгоритме в лучшую сторону или нетнулю.

''F-мера'' является хорошим кандидатом на формальную метрику оценки качества классификатора. Она сводит к одному числу две других основополагающих метрики: точность и полноту. Имея "F-меру" гораздо проще ответить на вопрос: "поменялся алгоритм в лучшую сторону или нет?"   <font color="green"># код для подсчета метрики F-mera: '''# Пример классификатора, способного проводить различие между всего лишь двумя '''# классами, "пятерка" и "не пятерка" из набора рукописных цифр MNIST</font> '''import''' numpy '''as''' np '''from''' sklearn.datasets '''import''' fetch_openml '''from''' sklearn.model_selection '''import''' cross_val_predict '''from''' sklearn.linear_model '''import''' SGDClassifier '''from ''' sklearn.metrics '''import ''' f1_score mnist = fetch_openml('mnist_784'', version=1) X, y = mnist["data"], mnist["target"] y = y.astype(np.uint8) X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[60000:] y_train_5 = (y_train == 5)<font color="green"> # True для всех пятерок, False для в сех остальных цифр. Задача опознать пятерки</font> y_test_5 = (y_test == 5) sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42)<font color="green"> # классификатор на основе метода стохастического градиентного спуска (Stochastic Gradient Descent SGD)</font> sgd_clf.fit(X_train, y_train_5) <font color="green"># обучаем классификатор распознавать пятерки на целом обучающем наборе</font> y_train_pred = cross_val_predict(sgd_clf, X_train, y_train_5, cv=3) print(f1_score(y_trainy_train_5, y_train_pred)) <font color="green"># 0.7325171197343846</font>

'''Кривая рабочих характеристик''' (англ. '''Receiver Operating Characteristics curve (кривая рабочих характеристик''').

Показывает долю ложно положительных примеров ( FPR, англ. '''false positive rate , FPR''') в сравнении с долей истинно положительных примеров ( TPR, англ. '''true positive rate, TPR'''). [[Файл:ROC_2.png]] : <math> TPR = \dfrac{TP}{TP+FN} = Recall</math> : <math> FPR = \dfrac{FP}{FP+TN} </math> Доля '''FPR''' {{---}} это пропорция отрицательных образцов, которые были некорректно классифицированы как положительные. : <math> FPR = 1 - TNR</math>,  где '''TNR''' {{---}} доля истинно отрицательных классификаций (англ. '''Тrие Negative Rate'''), пред­ставляющая собой пропорцию отрицательных образцов, которые были кор­ректно классифицированы как отрицательные. Доля '''TNR''' также называется '''специфичностью''' (англ. '''specificity'''). Следовательно, ROC-кривая изображает '''чувствительность''' (англ. '''seпsitivity'''), т.е. полноту, в срав­нении с разностью '''1 - specificity'''.

[[Файл:RoccurvesПрямая линия по диагонали представляет ROC-кривую чисто случайного классификатора.png|600px]]Хороший классификатор держится от указанной линии настолько далеко, насколько это[[Файл:2fвозможно (стремясь к левому верхнему углу).png|250px]]

<font color="green"># Код отрисовки ROC-Один из способов сравнения классификаторов предусматривает измере­ние '''площади под кривой</font> '''sns.set(font_scale=1англ.5) '''sns.set_color_codes("muted") Area Under the Curve {{---}} AUC'''plt.figure(figsize=(10, 8)) '''fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, lr.predict_probaБезупречный клас­сификатор будет иметь площадь под ROC-кривой (X_test)[:,1], pos_label=1) '''lw = 2 ROC-AUC'''plt.plot(fpr, tpr, lw=lw, label='ROC curve ') '''plt.plot([0, равную 1], [тогда как чисто случайный классификатор - площадь 0, 1]) '''plt.xlim([0.0, 1.0]) '''plt.ylim([0.0, 15.05]) '''plt.xlabel('False Positive Rate') '''plt.ylabel('True Positive Rate') '''plt.title('ROC curve') '''plt.savefig("ROC.png") '''plt.show()

Рассмотрим задачу выделения математических статей из множества научных статей. Допустим, что всего имеется 1.000.100 статей, из которых лишь 100 относятся к математике. Если нам удастся построить алгоритм <math>a(x)</math>, идеально решающий задачу, то его TPR будет равен единице, а FPR — нулю. Рассмотрим теперь плохой алгоритм, дающий положительный ответ на 95 математических и 50.000 нематематических статьях. Такой алгоритм совершенно бесполезен, но при этом имеет TPR = 0.95 и FPR = 0.05, что крайне близко к показателям идеального алгоритма.Таким образом, если положительный класс существенно меньше по размеру, то AUC-ROC может давать неадекватную оценку качества работы алгоритма, поскольку измеряет долю неверно принятых объектов относительно общего числа отрицательных. Так, алгоритм <math>b(x)</math>, помещающий 100 релевантных документов на позиции с 50.001-й по 50.101-ю, будет иметь AUC-ROC 0.95. '''Precison-recall (PR) кривая.''' Избавиться от указанной проблемы с несбалансированными классами можно, перейдя от ROC-кривой к PR-кривой. Она определяется аналогично ROC-кривой, только по осям откладываются не FPR и TPR, а полнота (по оси абсцисс) и точность (по оси ординат). Критерием качества семейства алгоритмов выступает '''площадь под PR-кривой''' (англ. '''Area Under the Curve — AUC-PR''')

'''Precison-recall кривая[[Файл:PR_curve.''' Избавиться от указанной проблемы с несбалансированными классами можно, перейдя от ROC-кривой к Precision-Recall кривой. Она определяется аналогично ROC-кривой, только по осям откладываются не FPR и TPR, а полнота (по оси абсцисс) и точность (по оси ординат). Критерием качества семейства алгоритмов выступает площадь под PR-кривой (AUC-PR)png]]

<font color="green"># Код отрисовки Precison-recall кривой '''# На примере классификатора, способного проводить различие между всего лишь двумя классами '''# "пятерка" и "не пятерка" из набора рукописных цифр MNIST</font> '''from''' sklearn.metrics '''import''' precision_recall_curve '''import''' matplotlib.pyplot '''as''' plt '''import''' numpy '''as''' np '''from''' sklearn.datasets '''import''' fetch_openml '''from''' sklearn.model_selection '''import''' cross_val_predict '''from''' sklearn.linear_model '''import''' SGDClassifier mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1) X, y = mnist["data"], mnist["target"] y = y.astype(np.uint8) X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[Файл60000:] y_train_5 = (y_train == 5) <font color="green"># True для всех пятерок, False для в сех остальных цифр. Задача опознать пятерки</font> y_test_5 = (y_test == 5) sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42)<font color="green"> # классификатор на основе метода стохастического градиентного спуска (Stochastic Gradient Descent SGD)</font> sgd_clf.fit(X_train, y_train_5) <font color="green"># обучаем классификатор распозновать пятерки на целом обучающем наборе</font> y_train_pred = cross_val_predict(sgd_clf, X_train, y_train_5, cv=3) y_scores = cross_val_predict(sgd_clf, X_train, y_train_5, cv=3, method="decision_function") precisions, recalls, thresholds = precision_recall_curve(y_train_5, y_scores) def plot_precision_recall_vs_threshold(precisions, recalls, thresholds):pr plt.plot(recalls, precisions, linewidth=2) plt.xlabel('Recall') plt.ylabel('Precision') plt.title('Precision-recRecall curve') plt.savefig("Precision_Recall_curve.png|600px]]") plot_precision_recall_vs_threshold(precisions, recalls, thresholds) plt.show()

=== MSE, Средняя квадратичная ошибка (англ. Mean Squared Error (средняя квадратичная ошибка, MSE) ===

[[Файл:mse1''MSE'' применяется в ситуациях, когда нам надо подчеркнуть большие ошибки и выбрать модель, которая дает меньше больших ошибок прогноза. Грубые ошибки становятся заметнее за счет того, что ошибку прогноза мы возводим в квадрат. И модель, которая дает нам меньшее значение среднеквадратической ошибки, можно сказать, что что у этой модели меньше грубых ошибок.png]] и

: <math>MSE =\dfrac{1}{n}\sum \limits_{i== MAE, Mean Absolute Error 1}^{n}(a(средняя абсолютная ошибкаx_i) - y_i) === ^2</math> и

[[Файл=== Cредняя абсолютная ошибка (англ. Mean Absolute Error, MAE) ===  :mae2.png]]<math>MAE = \dfrac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n}|a(x_i) - y_i|</math>

Среднеквадратичная ошибка подходит для сравнения двух моделей или для контроля качества во время обучения, но не позволяет сделать выводов о том, на сколько хорошо данная модель решает задачу. Например, MSE = 10 является очень плохим показателем, если целевая переменная принимает значения от 0 до 1, и очень хорошим, если целевая переменная лежит в интервале (10000, 100000). В таких ситуациях вместо среднеквадратичной ошибки полезно использовать коэффициент детерминации, или коэффициент {{---}} <math>R ^2</math>

[[Файл:determ.png]]<math>R^2 = 1 - \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n}(a(x_i) - y_i)^2}{\sum \limits_{i=1}^{n}(y_i - \overline{y})^2}</math>

=== MAPE, Средняя абсолютная процентная ошибка (англ. Mean Absolute Percentage Error (средняя абсолютная процентная ошибка, MAPE) ===

[[Файл:mape1.png]]<math>MAPE = 100\% \times \dfrac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} \dfrac{|y_i - a(x_i)|}{|y_i|}</math>

=== RMSE, Корень из средней квадратичной ошибки (англ. Root Mean Squared Error (корень из средней квадратичной ошибки, RMSE) ===

[[Файл:rmse.jpeg|250px]]<math>RMSE = \sqrt{\dfrac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n}(a(x_i) - y_i)^2}</math>

Примерно такая же проблема, как и в MAPE: так как каждое отклонение возводится в квадрат, любое небольшое отклонение может значительно повлиять на показатель ошибки. Стоит отметить, что существует также ошибка MSE, из которой RMSE как раз и получается путем извлечения корня. Но так как MSE дает расчетные единицы измерения в квадрате, то использовать данную ошибку будет немного неправильно.

=== SMAPE, Symmetric Cимметричная MAPE (симметричная англ. Symmetric MAPE, SMAPE) ===

[[Файл:smape1.png<math>SMAPE = \dfrac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n} \dfrac{2 \times |300px]]y_i - a(x_i)|}{|y_i| + |a(x_i)|}</math>

=== MASE, Средняя абсолютная масштабированная ошибка (англ. Mean absolute scaled error (cредняя абсолютная масштабированная ошибка, MASE) ===

[[Файл:mase.png<math> MASE = \dfrac{\sum \limits_{i=1}^n |300px]]Y_i - e_i|}{\frac{n}{n-1}\sum \limits_{i=2}^n | Y_i-Y_{i-1}|} </math>

Согласно Википедии, ''MASE'' является очень хорошим вариантом для расчета точности, так как сама ошибка не зависит от масштабов данных и является симметричной: то есть положительные и отрицательные отклонения от факта рассматриваются в равной степени.Обратите внимание, что в ''MASE'' мы имеем дело с двумя суммами: та, что в числителе, соответствует тестовой выборке, та, что в знаменателе - обучающей. Вторая фактически представляет собой среднюю абсолютную ошибку прогноза по методу Naive. Она же соответствует среднему абсолютному отклонению ряда в первых разностях. Эта величина, по сути, показывает, насколько обучающая выборка предсказуема. Она может быть равна нулю только в том случае, когда все значения в обучающей выборке равны друг другу, что соответствует отсутствию каких-либо изменений в ряде данных, ситуации на практике почти невозможной. Кроме того, если ряд имеет тендецию тенденцию к росту либо снижению, его первые разности будут колебаться около некоторого фиксированного уровня. В результате этого по разным рядам с разной структурой, знаменатели будут более-менее сопоставимыми. Всё это, конечно же, является очевидными плюсами ''MASE'', так как позволяет складывать разные значения по разным рядам и получать несмещённые оценки.

Но, конечно же, без минусов нельзя. Проблема Недостаток ''MASE '' в том, что её тяжело интерпретировать. Например, ''MASE''=1.21 ни о чём, по сути, не говорит. Это просто означает, что ошибка прогноза оказалась в 1.21 раза выше среднего абсолютного отклонения ряда в первых разностях, и ничего более.

== k-fold кроссКросс-валидация ==

# Обучающая выборка разбивается на <tex> k </tex> непересекающихся одинаковых по объему частей;# Производится <tex> k </tex> итераций. На каждой итерации происходит следующее:## Модель обучается на <tex> k Хороший способ оценки модели предусматривает применение [[Кросс- 1 </tex> части обучающей выборки;## Модель тестируется на части обучающей выборки, которая не участвовала в обучении.Каждая из <tex>k</tex> частей единожды используется для тестирования. Как правило, <tex>k = 10</tex> валидация|кросс-валидации]] (5 в случае малого размера выборкиcкользящего контроля или перекрестной проверки).

[[ФайлВ этом случае фиксируется некоторое множество разбиений исходной выборки на две подвыборки:K-fold-validationобучающую и контрольную. Для каждого разбиения выполняется настройка алгоритма по обучающей подвыборке, затем оценивается его средняя ошибка на объектах контрольной подвыборки. Оценкой скользящего контроля называется средняя по всем разбиениям величина ошибки на контрольных подвыборках.png|500px]]

<tex>T^l = F_1 \cup \dots \cup F_k, |F_i| \approx \frac{l}{k}= Примечания ==# [https://www.coursera.org/lecture/vvedenie-mashinnoe-obuchenie/otsienivaniie-kachiestva-xCdqN] Лекция "Оценивание качества" на www.coursera.org# [https://stepik.org/lesson/209691/step/8?unit=183195] Лекция на www.stepik.org о кросвалидации# [https://stepik.org/lesson/209692/step/5?unit=183196] Лекция на www.stepik.org о метриках качества, Precison и Recall\\ CV_k # [https://stepik.org/lesson/209692/step/7?unit= \frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} Q(\mu(T^l \setminus F_i)183196] Лекция на www.stepik.org о метриках качества,F_i) \to min <F-мера# [https://stepik.org/lesson/209692/tex>step/8?unit=183196] Лекция на www.stepik.org о метриках качества, примеры

<font color="green"># Пример кода для k-fold кросс-валидация:</font> ''' '''import numpy as np '''from sklearn.model_selection import StratifiedKFold '''from sklearn.datasets import fetch_openml '''from sklearn= См.base import clone '''from sklearn.linear_model import SGDClassifier ''' '''mnist также = fetch_openml('mnist_784', version=1) '''X, y = mnist* ["data"], mnist["target"] '''some_digit = X[0] # признаки цифры пять '''some_digit_image = some_digit.reshape(28, 28) '''y = y.astype(np.uint8) '''X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[60000:] '''y_train_5 = (y_train == 5) # True для всех пятерок, False для Оценка качества в сех остальных цифр '''y_test_5 = (y_test == 5) '''sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42) '''sgd_clf.fit(X_train, y_train_5) '''sgd_clf.predict([some_digitзадаче кластеризации]) '''skfolds = StratifiedKFold(n_splits=3, random_state=42) '''for train_index, test_index in skfolds.split(X_train, y_train_5): ''''' ''''' clone_clf = clone(sgd_clf) ''''' X_train_folds = X_train[train_index] ''''' y_train_folds = y_train_5* [train_index] ''''' X_test_fold = X_train[test_indexКросс-валидация] ''''' y_test_fold = y_train_5[test_index] ''''' clone_clf.fit(X_train_folds, y_train_folds) ''''' y_pred = clone_clf.predict(X_test_fold) ''''' n_correct = sum(y_pred == y_test_fold) ''''' print(n_correct / len(y_pred)) '''''# print 0.95035, 0.96035, 0.9604

# [https://compscicenter.ru/media/courses/2018-autumn/spb-recommendation/materials/lecture02-linregr_1.pdf] Соколов Е. Семинар по выбору моделейА. Лекция линейная регрессия