Изменения

a_{pj} a(x_i, c_k) = \dfrac{1}{n_{c_p} - 1|c_k|} \sum_{x_i x_j \in c_pc_k} \|x_i - x_j - x_k\|</math> - среднее расстояние от <math>x_j x_i \in c_pc_k</math> до других объектов из кластера <math>c_p</math>, а <math>n_{c_p} = |c_p|c_k</math>,

d_b(x_i, c_k) = min_{qjc_l \in C \setminus c_k } = \{ \dfrac{1}{n_{c_q}|c_l|} \sum_{x_k x_j \in c_qc_l} \|x_i - x_j - x_k\|</math> - среднее расстояние от <math>x_j x_i \in c_pc_k</math> до объектов из другого кластера <math>c_qc_l: q k \neq pl</math>.Положим <math>b_{pj} = min_{q \neq p} d_{qj}</math>. Тогда "силуэт" элемента <math>x_j:</math>: <math> S_{x_j} = \dfrac{ b_{pj} - a_{pj} }{ max (a_{pj}, b_{pj}) }</math>

: <math> -1 \le S_{x_j} Sil(C) \le 1

Есть также различные вариации упрощенная вариация силуэта:* Упрощенный силуэт: <math>a_{pj}</math> и <math>b_{pj}</math> вычисляютсяерез центры кластеров;* Альтернативный силуэт: S_{x_j} = \dfrac{ b_{pj} }{ a_{pjЪ + \epsilon } == Относительные оценки качества == === Индекс Данна (Dunn Index) ===: <math>D = min_{i,j \in \{1 .. c\}, i \neq j} \lbrack \dfrac{ da(c_ix_i, c_j) }{ max_{k \in \{1 .. c\} } \cdot diam(c_k) } \rbrack</math>, где: и <math>d</math> - межкластерное расстояние, <math>db(c_ix_i, c_jc_k) = min_{x \in c_i, y \in c_j} \|x - y\|</math>: <math>diam(c_i)</math> - диаметр кластера, <math>diam(c_i) = max_{x,y \in c_i} \|x - y\|</math>вычисляются через центры кластеров.