Редактирование: О нелинейных операторных уравнениях

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 32: Строка 32:
 
Положим <tex> \varepsilon = \frac {1-q}2 </tex>.
 
Положим <tex> \varepsilon = \frac {1-q}2 </tex>.
  
В силу определения производной Фреше существует <tex> \delta > 0: \| \Delta x \| < \delta \implies \| \mathcal{T} (\overline x + \Delta x) - \mathcal{T}(\overline x) - \mathcal{T}'(\overline x) \cdot \Delta x \| < \varepsilon \| \Delta x \| </tex>.
+
В силу определения производной Фреше существует <tex> \delta > 0: \| \Delta x \| < \delta \implies \| \mathcal{T} (\overline x + \Delta x) \mathcal{T}(\overline x) - \mathcal{T}'(\overline x) \cdot \Delta x \| < \varepsilon \| \Delta x \| </tex>.
  
 
Убедимся в том, что такая <tex> \delta </tex> подходит в качестве радиуса шара из условия теоремы:
 
Убедимся в том, что такая <tex> \delta </tex> подходит в качестве радиуса шара из условия теоремы:

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)