1
правка
Изменения
м
→Ориентированный лес опечатка
{{Утверждение
|statement = Пересечение данных матроидов является матроидматроидом.
|proof =
Рассмотрим матроид пересечения <tex>M = \langle X, \mathcal{I} \rangle</tex>, <tex>A</tex> {{---}} множество ребер, <tex>\mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cap \mathcal{I}_2</tex>
Любой подграф ориентированного леса также является ориентированным лесом, так как во-первых, степень захода каждой вершины в подграфе могла только уменьшится, во-вторых, подграф ацикличного графа {{---}} ацикличен.
3) <tex>A \in \mathcal{I}, \ B \in I, \ \left\vert A \right\vert < \left\vert B \right\vert \Rightarrow 9 \exists \, x \in B \setminus A, \ A \cup \{ x \} \in \mathcal{I}</tex>
Пусть количество вершин в множестве <tex>A</tex> равно <tex>k</tex>.
