Персистентный стек — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Источники информации)
(Эффективная реализация)
Строка 12: Строка 12:
 
результирующий стек будет иметь номер <tex> n + 1 </tex>.
 
результирующий стек будет иметь номер <tex> n + 1 </tex>.
 
   '''T''' pop(i : '''uint'''):
 
   '''T''' pop(i : '''uint'''):
     T k = s[i]
+
     '''Node''' k = s[i]
 
     k = s[k.prev]
 
     k = s[k.prev]
 
     push(k.prev, k.value)
 
     push(k.prev, k.value)

Версия 21:47, 5 июня 2015

Эффективная реализация

Заведем массив запросов, модифицирующих стек.
У каждого элемента массива будет [math]2[/math] поля: значение в вершине стека и индекс предыдущей версии стека.
Тогда операции push и pop будут иметь следующий вид:

  • [math] \mathrm{push}(i, x)[/math] — добавляет элемент [math]x[/math] в стек с номером [math]i[/math], результирующий стек будет иметь номер [math] n + 1 [/math].
 function push(i : uint, x : T):
   s.top = s.top + 1
   s[s.top].value = x
   s[s.top].prev = i 
  • [math]\mathrm{pop}(i)[/math] — возвращает значение, хранящееся в элементе с номером [math]i[/math] и копирует элемент, предыдущий для него,

результирующий стек будет иметь номер [math] n + 1 [/math].

 T pop(i : uint):
   Node k = s[i]
   k = s[k.prev]
   push(k.prev, k.value)

Пример

Пусть изначально у нас есть один пустой стек. Запишем его в массив.

Стек1.png
index 1
value [math]\mathtt{null}[/math]
prev [math]\mathtt{null}[/math]


Далее выполним [math]\mathrm{push}(1, 3)[/math]. Создается новая вершина со значением [math]3[/math], ссылающаяся на 1-ую, помещаем ее во 2-ую ячейку массива:

Стек2.png
index 1     2    
value [math]\mathtt{null}[/math] 3
prev [math]\mathtt{null}[/math] 1


Аналогично выполним [math]\mathrm{push}(2, 5)[/math]:

Стек3.png
index 1     2         3    
value [math]\mathtt{null}[/math] 3 5
prev [math]\mathtt{null}[/math] 1 2


Выполним [math]\mathrm{pop}(3)[/math]. он возвращает [math]5[/math] и копирует 2-ую вершину.

Стек4.png
index 1     2         3         4    
value [math]\mathtt{null}[/math] 3 5 3
prev [math]\mathtt{null}[/math] 1 2 1


Так будет выглядеть массив после последовательности операций [math]\mathrm{push}(3, 6), \mathrm{push}(5, 1), \mathrm{pop}(4), \mathrm{pop}(5), \mathrm{push}(7, 9):[/math]

Стек.png
index 1     2         3         4         5         6         7         8         9    
value [math]\mathtt{null}[/math] 3 5 3 6 1 [math]\mathtt{null}[/math] 5 9
prev [math]\mathtt{null}[/math] 1 2 1 3 5 [math]\mathtt{null}[/math] 2 7


В итоге мы имеем доступ ко всем версиям стека за [math]O(1)[/math] времени и [math]O(n)[/math] памяти.

См. также

Источники информации