Подгруппа — различия между версиями
м |
|||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
:<tex>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</tex> | :<tex>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</tex> | ||
}} | }} | ||
| + | |||
| + | === Свойства === | ||
| + | * [[Теорема о подгруппах циклической группы|Все подгруппы циклической группы являются циклическими]]. | ||
[[Категория: Теория групп]] | [[Категория: Теория групп]] | ||
Версия 10:55, 30 июня 2010
Эта статья требует доработки!
- Необходимо привести примеры групп и их подгрупп
Если Вы исправили некоторые из указанных выше замечаний, просьба дописать в начало соответствующего пункта (Исправлено).
| Определение: |
| Если непустое подмножество элементов группы оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то образует группу и называется подгруппой группы :
|
