Подгруппа

Материал из Викиконспекты
Версия от 09:41, 29 июня 2010; 192.168.0.2 (обсуждение) (Новая страница: « == Подгруппа == Если не пустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается …»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
== Подгруппа ==

Если не пустое подмножество [math]H[/math] элементов группы [math]G[/math] оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то [math]H[/math] образует группу и называется подгруппой группы [math]G[/math]:

[math]\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H[/math]

[math]\forall a\in H : a^{-1}\in H[/math]

[math]\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H[/math]