322
правки
Изменения
Нет описания правки
'''Необходимость'''<br/>
Докажем, что <tex>G</tex> можно покрыть <tex>N</tex> реберно-простыми цепямипутями.<br/>
Добавим в <tex>G</tex> <tex>N</tex> ребер <tex>uv</tex> таких, что <tex>uv</tex> ∉ <tex>G</tex> и степени вершин <tex>u</tex> и <tex>v</tex> нечетные. Тогда степени всех вершин станут четными, и в <tex>G</tex> появится Эйлеров цикл <tex>c</tex>. Удалим из <tex>c</tex> добавленные ребра.<br/>
Тогда цикл <tex>c</tex> распадется на <tex>N</tex> путей, которым будут принадлежать все ребра <tex>G</tex>.
