Изменения
→По таблице истинности: знак импликации вводит в заблуждение
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
<tex>f(1,0,0,0) = a_{0000} \oplus a_{1000} = 1 \Rightarrow следовательно a_{1000} = 1</tex>
<tex>f(0,1,0,0) = a_{0000} \oplus a_{0100} = 0 \Rightarrow следовательно a_{0100} = 0</tex>
<tex>f(0,0,1,0) = a_{0000} \oplus a_{0010} = 0 \Rightarrow следовательно a_{0010} = 0</tex>
<tex>f(0,0,0,1) = a_{0000} \oplus a_{0001} = 0 \Rightarrow следовательно a_{0001} = 0</tex>
<tex>f(1,1,0,0) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0100} \oplus a_{1100} = 1 \Rightarrow следовательно a_{1100} = 0</tex>
<tex>f(1,0,1,0) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0010} \oplus a_{1010} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1010} = 1</tex>
<tex>f(1,0,0,1) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0001} \oplus a_{1001} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1001} = 1</tex>
<tex>f(0,1,1,0) = a_{0000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0010} \oplus a_{0110} = 1 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{0110} = 1</tex>
<tex>f(0,1,0,1) = a_{0000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0001} \oplus a_{0101} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{0101} = 0</tex>
<tex>f(0,0,1,1) = a_{0000} \oplus a_{0010} \oplus a_{0001} \oplus a_{0011} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{0011} = 0</tex>
<tex>f(1,1,1,0) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0010} \oplus a_{1100} \oplus a_{1010} \oplus a_{0110} \oplus a_{1110} = 1 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1110} = 0</tex>
<tex>f(1,1,0,1) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0001} \oplus a_{1100} \oplus a_{1001} \oplus a_{0101} \oplus a_{1101} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1101} = 0</tex>
<tex>f(1,0,1,1) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0010} \oplus a_{0001} \oplus a_{1010} \oplus a_{1001} \oplus a_{0011} \oplus a_{1011} = 1 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1011} = 0</tex>
<tex>f(0,1,1,1) = a_{0000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0010} \oplus a_{0001} \oplus a_{0110} \oplus a_{0101} \oplus a_{0011} \oplus a_{0111} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{0111} = 1</tex>
<tex>f(1,1,1,1) = a_{0000} \oplus a_{1000} \oplus a_{0100} \oplus a_{0010} \oplus a_{0001} \oplus a_{1100} \oplus a_{1010} \oplus a_{1001} \oplus a_{0110} \oplus a_{0101} \oplus a_{0011} \oplus a_{1110} \oplus a_{1101} \oplus a_{1011} \oplus a_{0111} \oplus a_{1111} = 0 \Rightarrow </tex> следовательно <tex> a_{1111} = 1</tex>
Таким образом, полином Жегалкина выглядит так:
