Получение объекта по номеру

Перестановки

Рассмотрим алгоритм получения i-ой в лексикографическом порядке перестановки.

 f[n]=n!
 permutation[n]                                      //искомая перестановка
 was[n]                                              //использовали ли мы уже эту цифру в перестановке
 for  i = 1  to  n  do                               //n - количество цифр в перестановке
   alreadyWas = (numOfPermutation-1) div f[n-i]      // сколько цифр уже полностью заняты перестановками с меньшим номером
   numOfPermutation = ((numOfPermutation-1) mod f[n-i]) + 1 
  //сейчас мы должны поставить ту цифру, которая еще полностью не занята, т.е. alreadyWas+1, которая еще не занята
   for  j = 1  to  n  do
     if  was[j] = false  
       then   cntFree++ 
                 if  cntFree = alreadyWas+1  
                   then   ans[i] = j 
                                was[j] = true