Редактирование: Получение следующего объекта

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 184: Строка 184:
  
 
Рассмотрим множество первых n натуральных чисел:<tex>N_n = \{1, 2, ..., n\}</tex>
 
Рассмотрим множество первых n натуральных чисел:<tex>N_n = \{1, 2, ..., n\}</tex>
 +
 +
{{Определение
 +
|id=def1.
 +
|definition='''Разбиением на множества''' называется представление множества, как объединения одного или более попарно
 +
не пересекающихся подмножеств множеств.
 +
}}
 +
Например, для <tex>n = 5</tex> существуют следующие разбиения:
 +
 +
<tex> \{1, 2, 3, 4, 5\}</tex>
 +
 +
<tex> \{1, 2, 3\}~ \{4, 5\}</tex>
 +
 +
<tex> \{1, 3, 5\}~ \{2, 4\}</tex>
 +
 +
<tex> \{1\}~\{2\}~\{3\}~\{4\}~\{5\}</tex>
 +
 +
и т. д., всего таких разбиений для <tex>n = 5</tex> существует 52.
  
 
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого, во-первых, в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:
 
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого, во-первых, в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: