Редактирование: Получение следующего объекта

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 6: Строка 6:
  
 
Отсюда понятен алгоритм:
 
Отсюда понятен алгоритм:
* находим суффикс минимальной длины, который можно изменить без изменения префикса текущего объекта <tex>P</tex>,
+
* Находим суффикс минимальной длины, который можно изменить без изменения префикса текущего объекта <tex>P</tex>
* к оставшейся части дописываем минимальный возможный элемент (чтобы было выполнено правило <tex>P < Q</tex>),
+
* К оставшейся части дописываем минимальный возможный элемент (чтобы было выполнено правило <tex>P < Q</tex>)
* дописываем минимальный возможный хвост.
+
* Дописываем минимальный возможный хвост
 
По построению получаем, что <tex>Q</tex> {{---}} минимально возможный.
 
По построению получаем, что <tex>Q</tex> {{---}} минимально возможный.
  
Строка 15: Строка 15:
 
* Вместо <tex>0</tex> записываем <tex>1</tex>  
 
* Вместо <tex>0</tex> записываем <tex>1</tex>  
 
* Дописываем минимально возможный хвост из нулей
 
* Дописываем минимально возможный хвост из нулей
  '''int[]''' nextVector('''int[]''' a): <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина вектора</font>
+
  '''int[]''' nextVector(int[] a) <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина вектора</font>
 
   '''while''' (n >= 0) '''and''' (a[n] != 0)
 
   '''while''' (n >= 0) '''and''' (a[n] != 0)
 
       a[n] = 0
 
       a[n] = 0
 
       n--
 
       n--
  '''if''' n == -1
 
    '''return''' ''null''
 
 
   a[n] = 1
 
   a[n] = 1
 
   '''return''' a
 
   '''return''' a
Строка 42: Строка 40:
 
* Перевернем правую часть
 
* Перевернем правую часть
  
  '''int[]''' nextPermutation('''int[]''' a): <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина перестановки</font>
+
  '''int[]''' nextPermutation(int[] a) <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина перестановки</font>
 
   '''for''' i = n - 2 '''downto''' 0
 
   '''for''' i = n - 2 '''downto''' 0
 
     '''if''' a[i] < a[i + 1]
 
     '''if''' a[i] < a[i + 1]
       min = i + 1;
+
       min = i + 1
 
       '''for''' j = i + 1 '''to''' n - 1
 
       '''for''' j = i + 1 '''to''' n - 1
 
         '''if''' (a[j] < a[min]) '''and''' (a[j] > a[i])
 
         '''if''' (a[j] < a[min]) '''and''' (a[j] > a[i])
 
           min = j
 
           min = j
       swap(a[i], a[min])
+
       swap(a[i], a[j])
       reverse(a, i + 1, n - 1)
+
       std::reverse(a[i + 1]..a[n])
 
       '''return''' a
 
       '''return''' a
 
   '''return''' ''null''  
 
   '''return''' ''null''  
Строка 73: Строка 71:
 
* Меняем его с минимальным элементом, большим нашего, стоящим правее.
 
* Меняем его с минимальным элементом, большим нашего, стоящим правее.
 
* Переворачиваем правую часть.
 
* Переворачиваем правую часть.
  '''int[]''' nextMultiperm('''int[]''' b): <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина мультиперестановки</font>
+
  '''int[]''' nextMultiperm(int[] b)  <font color=green>// <tex>N</tex> {{---}} длина мультиперестановки</font>
     i = n - 2
+
     i = N - 2
     '''while''' (i >= 0) '''and''' (b[i] >= b[i + 1])  
+
     '''while''' (i > 0) '''and''' (b[i] >= b[i + 1])  
 
       i--
 
       i--
 
     '''if''' i >= 0  
 
     '''if''' i >= 0  
 
       j = i + 1
 
       j = i + 1
       '''while''' (j < n - 1) '''and''' (b[j + 1] > b[i])  
+
       '''while''' (j < N - 1) '''and''' (b[j + 1] > b[i])  
 
         j++
 
         j++
 
       swap(b[i] , b[j])
 
       swap(b[i] , b[j])
       reverse(b, i + 1, n - 1)
+
       '''for''' j = i + 1 '''to''' (N - 1 + i) '''div''' 2
       '''return''' b
+
        swap(b[j], b[N - j + i])
 +
       '''return'''(b[0..N - 1])
 
     '''else'''
 
     '''else'''
 
       '''return''' ''null''
 
       '''return''' ''null''
Строка 103: Строка 102:
  
 
* Добавим в конец массива с сочетанием <tex>N+1</tex> – максимальный элемент.
 
* Добавим в конец массива с сочетанием <tex>N+1</tex> – максимальный элемент.
* Пойдём справа налево. Будем искать номер элемента, который отличается от предыдущего на <tex>2</tex> и больше.
+
* Пойдём справа налево. Будем искать номер элемента, который отличается от предыдущего на <tex>2</tex>.
 
* Увеличим найденный элемент на <tex>1</tex>, и допишем в конец минимально возможный хвост, если такого элемента нет – на вход было дано последнее сочетание.
 
* Увеличим найденный элемент на <tex>1</tex>, и допишем в конец минимально возможный хвост, если такого элемента нет – на вход было дано последнее сочетание.
  '''int[]''' nextChoose('''int[]''' a, '''int''' n, '''int''' k): <font color=green>// <tex>n,k </tex> {{---}} параметры сочетания</font>
+
  '''int[]''' nextChoose(int[] a) <font color=green>// <tex>n,k </tex> {{---}} параметры сочетания</font>
 
   '''for''' i = 0 '''to''' k - 1  
 
   '''for''' i = 0 '''to''' k - 1  
 
     b[i] = a[i]
 
     b[i] = a[i]
 
   b[k] = n + 1
 
   b[k] = n + 1
   i = k - 1
+
   i = n - 1
   '''while''' (i >= 0) '''and''' (b[i + 1] - b[i] < 2)  
+
   '''while''' (i >= 0) '''and''' ((b[i + 1] - b[i]) < 2)  
 
     i--
 
     i--
 
   '''if''' i >= 0  
 
   '''if''' i >= 0  
Строка 118: Строка 117:
 
       '''for''' i = 0 '''to''' k - 1  
 
       '''for''' i = 0 '''to''' k - 1  
 
         a[i] = b[i]
 
         a[i] = b[i]
       '''return''' a
+
       '''return'''(a[0..k - 1])
 
   '''else'''
 
   '''else'''
 
     '''return''' ''null''
 
     '''return''' ''null''
Строка 141: Строка 140:
 
* Увеличим предпоследнее слагаемое на <tex>1</tex>, уменьшим последнее слагаемое на <tex>1</tex>.
 
* Увеличим предпоследнее слагаемое на <tex>1</tex>, уменьшим последнее слагаемое на <tex>1</tex>.
 
** Если предпоследнее слагаемое стало больше последнего, то увеличиваем предпоследнее слагаемое на величину последнего.
 
** Если предпоследнее слагаемое стало больше последнего, то увеличиваем предпоследнее слагаемое на величину последнего.
** Если предпоследнее слагаемое умноженное на 2 меньше последнего, то разбиваем последнее слагаемое <tex>s</tex> на два слагаемых <tex>a</tex> и <tex>b</tex> таких, что <tex>a</tex> равно предпоследнему слагаемому, а <tex>b = s - a</tex>. Повторяем этот процесс, пока разбиение остается корректным, то есть предпоследнее слагаемое хотя бы в два раза меньше последнего.
+
** Если предпоследнее слагаемое меньше последнего, то разбиваем последнее слагаемое <tex>s</tex> на два слагаемых <tex>a</tex> и <tex>b</tex> таких, что <tex>a</tex> равно предпоследнему слагаемому, а <tex>b = s - a</tex>. Повторяем этот процесс, пока разбиение остается корректным, то есть предпоследнее слагаемое хотя бы в два раза меньше последнего.
  
 
<code>
 
<code>
  <font color=green>// <tex>b</tex> {{---}} список, содержащий разбиение данного числа <tex>b.size</tex>{{---}} его размер </font>
+
  <font color=green>// <tex>b</tex> {{---}} список, содержащий разбиение данного числа, <tex>b.size</tex>{{---}} индекс последнего элемента в списке.</font>
  '''list<int>'''  nextPartition('''list<int>''' b):
+
  '''list<int>'''  nextPartition('''list<int>''' b)
     b[b.size - 1]--
+
     b[b.size]--
     b[b.size - 2]++
+
     b[b.size - 1]++
     '''if''' b[b.size - 2] > b[b.size - 1]  
+
     '''if''' b[b.size - 1] > b[b.size]  
       b[b.size - 2] += b[b.size - 1]
+
       b[b.size - 1] += b[b.size]
       b.remove(b.size - 1)
+
       b.remove(b.size())
 
     '''else'''
 
     '''else'''
       '''while''' b[b.size - 2] * 2 <= b[b.size - 1]  
+
       '''while''' b[b.size - 1] * 2 <= b[b.size]  
         b.add(b[b.size - 1] - b[b.size - 2])
+
         b.add(b[b.size] - b[b.size - 1])
         b[b.size - 2] = b[b.size - 3]
+
         b[b.size - 1] = b[b.size - 2]
 
     '''return''' b
 
     '''return''' b
 
</code>
 
</code>
Строка 208: Строка 207:
  
 
<code>
 
<code>
  '''list<list<int>>''' nextSetPartition('''list<list<int>>''' a):
+
  '''list<list<int>>''' nextSetPartition('''list<list<int>>''' a)
 
   <font color=green>// <tex>a</tex> {{---}} список, содержащий подмножества</font>
 
   <font color=green>// <tex>a</tex> {{---}} список, содержащий подмножества</font>
 
   <font color=green>// <tex>used</tex> {{---}} список, в котором мы храним удаленные элементы</font>
 
   <font color=green>// <tex>used</tex> {{---}} список, в котором мы храним удаленные элементы</font>
 
   used = '''list<int>'''
 
   used = '''list<int>'''
 
   fl = ''false''
 
   fl = ''false''
   '''for''' i = a.size - 1 '''downto''' 0
+
   '''for''' i = a.size '''downto''' 1
       '''if''' (used.size != 0) '''and''' (used[used.size - 1] > a[i][a[i].size - 1])  <font color=green>// если можем добавить в конец подмножества элемент из <tex>used</tex></font>
+
       '''if''' (used.size != 0) '''and''' (used[used.size] > a[i][a[i].size])  <font color=green>// если можем добавить в конец подмножества элемент из <tex>used</tex></font>
           a[i].add(used[used.size - 1])  <font color=green>//добавляем</font>
+
           a[i].add(used[used.size])  <font color=green>//добавляем</font>
           used.remove(used.size - 1)
+
           used.remove(used.size)
 
           '''break'''
 
           '''break'''
       '''for''' j = a[i].size - 1 '''downto''' 0
+
       '''for''' j = a[i].size '''downto''' 1
           '''if''' (used.size != 0) '''and''' (j != 0) '''and''' (used[used.size - 1] > a[i][j])    <font color=green>//если можем заменить элемент, другим элементом из списка <tex>used</tex> </font>
+
           '''if''' (used.size != 0) '''and''' (j != 1) '''and''' (used[used.size] > a[i][j])    <font color=green>//если можем заменить элемент, другим элементом из списка <tex>used</tex> </font>
             a[i][j] = used[used.size - 1]  <font color=green>//заменяем</font>
+
             a[i][j] = used[used.size]  <font color=green>//заменяем</font>
 
             fl = ''true''
 
             fl = ''true''
 
             '''break'''
 
             '''break'''
Строка 228: Строка 227:
 
   <font color=green>//далее выведем все получившиеся подмножества</font>
 
   <font color=green>//далее выведем все получившиеся подмножества</font>
 
   sort(used)
 
   sort(used)
   '''for''' i = 0 '''to''' used.size - 1
+
   '''for''' i = 1 '''to''' used.size
 
     a.add('''list<int>'''(used[i]))  <font color=green>//добавляем лексикографически минимальных хвост</font>
 
     a.add('''list<int>'''(used[i]))  <font color=green>//добавляем лексикографически минимальных хвост</font>
 
   '''return''' a
 
   '''return''' a
Строка 291: Строка 290:
  
 
== См.также ==
 
== См.также ==
* [[Получение предыдущего объекта]]
 
 
* [[Получение объекта по номеру]]
 
* [[Получение объекта по номеру]]
 
* [[Получение номера по объекту]]
 
* [[Получение номера по объекту]]

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: