Изменения

* Находим находим суффикс минимальной длины, который можно изменить без изменения префикса текущего объекта <tex>P</tex>,* К к оставшейся части дописываем минимальный возможный элемент (чтобы было выполнено правило <tex>P < Q</tex>),* Дописываем дописываем минимальный возможный хвост.

== Специализация алгоритма для генерации следующего [[комбинаторные объекты|битового вектора]] ==

'''functionint[]''' nextVector(a:array'''int[1..n] of byte''' a):array[1..n] of byte; <font color=green>// <tex>n </tex> {{--- }} длина вектора</font> '''forwhile''' i (n >= n 0) '''downtoand''' 1(a[n] != 0) a[n] = 0 n-- '''if''' a[i] n == 0 a[i] = -1 '''return'''for''null'' j = i + 1 to n a[jn] = 01 '''breakreturn''' return(a);Приведённый алгоритм эквивалентен прибавлению единицы к битовому вектору.

|0||1||0||1||style="background:#FFCC00"|0||1||1||исходный битовый вектор

| || ||^|| || ^||находим элемент 0 (самый правый)начинаем идти с конца

|0||1||0||style="background:#FFCC00"|10||style="background:#FFCC00"|10||пока элементы равны 1||меняем его , заменяем их на 10

|0||1||1||style="background:#FFCC00"|1||0||style="background:#FFCC00"|0||меняем элементы правее первый не удовлетворяющий условию цикла элемент на нули1

== Специализация алгоритма для генерации [[комбинаторные объекты|следующей перестановки]] ==

'''functionint[]''' nextPermutation(a:array'''int[1..n] of integer''' a):array[1..n] of integer; <font color=green>// <tex>n </tex> {{- --}} длина перестановки</font> '''for''' i = n - 1 2 '''downto''' 10 '''if''' a[i] < a[i + 1] min = i + 1; '''for''' j = i + 1 '''to''' n- 1 '''if''' (a[j] < a[min]) '''and ''' (a[j] > a[i]) min==j swap(a[i], a[jmin]) reverse(a[, i + 1]..a[, n]- 1) '''breakreturn'''a '''return(a);''' ''null''

== Специализация алгоритма для генерации следующей [[комбинаторные объекты |мультиперестановки]] ==

'''functionint[]''' nextMultiperm(var b:array[1..N] of integer): array[1..N] of integer; '''varint[]''' i , j b): '''integer'''; <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина мультиперестановки</font> '''begin''' i := N n - 1;2 '''while''' (i > = 0) '''and''' (b[i] >= b[i + 1]) '''do''' dec( i);-- '''if''' i > = 0 '''then''' '''begin''' j := i + 1; '''while''' (j < Nn - 1) '''and''' (b[j + 1] > b[i]) '''do''' inc(j);++ swap(b[i] , b[j]); '''for''' j := reverse(b, i + 1 '''to''' (N + i) '''div''' 2 '''do''' swap(b[j], b[N n - j + i + 1]); return(b[1..N]); '''endreturn'''b '''else''' '''begin''' return(null); '''end;''' '''end;'null''

== Специализация алгоритма для генерации [[комбинаторные объекты|следующего сочетания]] ==

* Пойдём справа налево. Будем искать номер элемента, который отличается от предыдущего на <tex>2</tex>и больше.

'''functionint[]''' nextChoose(var a:array[1..k] of integer): array[1..k] of integer; // n,k - параметры сочетания. '''varint[]''' ia,j : '''integer;int''' b:array[1..k+1] of n, '''integer;''' '''beginint'''k): <font color=green>// <tex>n,k </tex> {{---}} параметры сочетания</font> '''for''' i := 1 0 '''to''' k '''do'''- 1 b[i]:=a[i]; b[k + 1] := n + 1; i := n;k - 1 '''while''' (i > = 0) '''and''' ((b[i + 1] - b[i]) < 2) '''do''' i := i - 1;- '''if''' i > = 0 '''then''' '''begin''' b[i] := b[i] + 1;+ '''for''' j := i + 1 '''to''' k '''do'''- 1 b[j] := b[j - 1] + 1; '''for''' i := 1 0 '''to''' k '''do'''- 1 a[i] := b[i]; return(a[1..k]); '''endreturn'''a

'''return(null); '''end;''null''

== Специализация алгоритма для генерации следующего [[комбинаторные объекты|разбиения на слагаемые]] ==

** Если предпоследнее слагаемое умноженное на 2 меньше последнего, то разбиваем последнее слагаемое <tex>s</tex> на два слагаемых <tex>a</tex> и <tex>b</tex> таких, что <tex>a</tex> равно предпоследнему слагаемому, а <tex>b = s - a</tex>. Повторяем этот процесс, пока разбиение остается корректным, то есть предпоследнее слагаемое хотя бы в два раза меньше последнего.

<font color=green>// <tex>b</tex> {{---}} список, содержащий разбиение данного числа,<tex>lengthb.size</tex>{{---}} его размер.</font> '''function''' nextPartition(var b: list<int>): list<int>; '''var nextPartition(''' i : ''list<int>'integer;''' '''begin''' b[b.size] ):= b[b.size] - 1; b[b.size - 1] := -- b[b.size - 12] + 1;+ '''if''' b[b.size - 12] > b[b.size- 1] '''then''' '''begin''' b[b.size - 12] :+= b[b.size - 1] + b[b.size]; b.popremove(b.size - 1); '''end'''

'''begin''' '''while''' b[b.size - 12] * 2 <= b[b.size- 1] '''do''' '''begin''' b.add(b[b.size- 1] - b[b.size - 12]); b[b.size - 12] := b[b.size - 23]; '''end;''' '''end;''' '''return''' b; '''end;'''

|1||style="background:#FFCC00"|2||style="background:#FFCC00"|6|| || ||Проверяем: 2<6, значит разбиваем 6 пока оно не станет <меньше 4

|1||style="background:#FFCC00"|5||style="background:#FFCC00"|4||Проверяем: 5>4, значит прибавим к 5 + 4.

== Специализация алгоритма для генерации следующего [[комбинаторные объекты|разбиения на подмножества]] ==

'''functionlist<list<int>>''' nextSetPartition(a:'''list<list<int>>''' a):list <list<int>font color=green>; // <tex>a </tex> {{-- -}} список, содержащий подмножества</font> <font color=green>// <tex>used </tex> {{--- }} список, в котором мы храним удаленные элементы</font> used = '''list<int>();'''

'''for''' i = a.size - 1 '''downto''' 10 '''if''' (used.size <> != 0) '''and ''' (used[used.size- 1] > a[i][a[i].size- 1]) '''then''' <font color=green>//если можем добавить в конец подмножества элемент из <tex>used</tex></font> a[i].add(used[used.size- 1]); <font color=green>//добавляем</font> used.remove(used.size- 1);

'''for''' j = a[i].size - 1 '''downto''' 10 '''if''' (used.size <> != 0) '''and ''' (j <> 1!= 0) '''and ''' (used[used.size- 1] > a[i][j]) '''then''' <font color=green>//если можем заменить элемент, другим элементом из списка <tex>used </tex> </font> a[i][j] = used[used.size- 1]; <font color=green>//заменяем</font>

'''if''' (fl) '''break''' used.add(a[i][j]); <font color=green>// добавляем в <tex>used </tex> <tex>j </tex> элемент <tex>i</tex>-го подмножества </font> a[i].remove(j); <font color=green>// удаляем <tex>j </tex> элемент <tex>i</tex>-го подмножества</font> <font color=green>// далее выведем все получившиеся подмножества</font>

'''for''' i = 1 0 '''to''' used.size- 1 a.add('''list<int>'''(used[i])); <font color=green>// добавляем лексикографически минимальных хвост</font> '''return(''' a);