Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Получение следующего объекта

116 байт добавлено, 01:25, 16 декабря 2017
Специализация алгоритма для генерации следующего сочетания
Отсюда понятен алгоритм:
* Находим находим суффикс минимальной длины, который можно изменить без изменения префикса текущего объекта <tex>P</tex>,* К к оставшейся части дописываем минимальный возможный элемент (чтобы было выполнено правило <tex>P < Q</tex>),* Дописываем дописываем минимальный возможный хвост.
По построению получаем, что <tex>Q</tex> {{---}} минимально возможный.
* Вместо <tex>0</tex> записываем <tex>1</tex>
* Дописываем минимально возможный хвост из нулей
'''int[]''' nextVector('''int[] ''' a) : <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина вектора</font>
'''while''' (n >= 0) '''and''' (a[n] != 0)
a[n] = 0
n--
'''if''' n == -1
'''return''' ''null''
a[n] = 1
'''return''' a
* Перевернем правую часть
'''int[]''' nextPermutation('''int[] ''' a) : <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина перестановки</font>
'''for''' i = n - 2 '''downto''' 0
'''if''' a[i] < a[i + 1]
min = i + 1;
'''for''' j = i + 1 '''to''' n - 1
'''if''' (a[j] < a[min]) '''and''' (a[j] > a[i])
min = j
swap(a[i], a[jmin])
reverse(a, i + 1, n - 1)
'''return''' a
* Меняем его с минимальным элементом, большим нашего, стоящим правее.
* Переворачиваем правую часть.
'''int[]''' nextMultiperm('''int[] ''' b) : <font color=green>// <tex>n</tex> {{---}} длина мультиперестановки</font>
i = n - 2
'''while''' (i > = 0) '''and''' (b[i] >= b[i + 1])
i--
'''if''' i >= 0
j++
swap(b[i] , b[j])
'''for''' j = reverse(b, i + 1 '''to''' (, n - 1 + i) '''div''' 2 swap(b[j], b[n - j + i]) '''return'''(b[0..n - 1])
'''else'''
'''return''' ''null''
* Добавим в конец массива с сочетанием <tex>N+1</tex> – максимальный элемент.
* Пойдём справа налево. Будем искать номер элемента, который отличается от предыдущего на <tex>2</tex>и больше.
* Увеличим найденный элемент на <tex>1</tex>, и допишем в конец минимально возможный хвост, если такого элемента нет – на вход было дано последнее сочетание.
'''int[]''' nextChoose('''int[] ''' a, '''int ''' n, '''int ''' k) : <font color=green>// <tex>n,k </tex> {{---}} параметры сочетания</font>
'''for''' i = 0 '''to''' k - 1
b[i] = a[i]
b[k] = n + 1
i = n k - 1 '''while''' (i >= 0) '''and''' ((b[i + 1] - b[i]) < 2)
i--
'''if''' i >= 0
'''for''' i = 0 '''to''' k - 1
a[i] = b[i]
'''return'''(a[0..k - 1])
'''else'''
'''return''' ''null''
* Увеличим предпоследнее слагаемое на <tex>1</tex>, уменьшим последнее слагаемое на <tex>1</tex>.
** Если предпоследнее слагаемое стало больше последнего, то увеличиваем предпоследнее слагаемое на величину последнего.
** Если предпоследнее слагаемое умноженное на 2 меньше последнего, то разбиваем последнее слагаемое <tex>s</tex> на два слагаемых <tex>a</tex> и <tex>b</tex> таких, что <tex>a</tex> равно предпоследнему слагаемому, а <tex>b = s - a</tex>. Повторяем этот процесс, пока разбиение остается корректным, то есть предпоследнее слагаемое хотя бы в два раза меньше последнего.
<code>
<font color=green>// <tex>b</tex> {{---}} список, содержащий разбиение данного числа <tex>b.size</tex>{{---}} его размер </font>
'''list<int>''' nextPartition('''list<int>''' b) :
b[b.size - 1]--
b[b.size - 2]++
<code>
'''list<list<int>>''' nextSetPartition('''list<list<int>>''' a):
<font color=green>// <tex>a</tex> {{---}} список, содержащий подмножества</font>
<font color=green>// <tex>used</tex> {{---}} список, в котором мы храним удаленные элементы</font>
== См.также ==
* [[Получение предыдущего объекта]]
* [[Получение объекта по номеру]]
* [[Получение номера по объекту]]
Анонимный участник

Навигация